吉林省长春汽车经济技术开发区5校2018-2019学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程2x-1=5的解是（        ）

A. x= B.  C. x=2 D. x=3

2. 难度：简单

已知，则下列不等式中，不成立的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

解集是x≥5的不等式是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（        ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）

A. ﹣8＜x＜8    B. x＜﹣8或x＞8    C. x＜8    D. x＞8

7. 难度：简单

若方程组解 x 与 y 互为相反数，则 a 的值为  （       ）

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

8. 难度：中等

《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是  （　  　）

A. 3x+4=4x+1 B. 3（x+4）=4（x+1）

C. 3（x-4）=4（x-1） D.

二、填空题

9. 难度：简单

已知 x- 2 y = 7 ，用含 y 的代数式表示 x，则 x=______．

10. 难度：简单

已知是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是__________．

三、解答题

11. 难度：简单

一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为_____克．

四、填空题

12. 难度：中等

如果的值是非负数，则的取值范围是____________

13. 难度：简单

甲乙两汽车，分别从相距140千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶___________小时，两车相遇．

14. 难度：简单

二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.

15. 难度：简单

已知a=3b, -3≤b＜2,则a的取值范围为_____________________．

五、解答题

16. 难度：中等

解下列方程：（1）5x+2=7x-8.(2)  10（x-1）=5.(3)

17. 难度：中等

解下列方程组：

（1）  (2)  (3)

18. 难度：中等

解不等式＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.

19. 难度：中等

解下列不等式组：

（1）

（2）

20. 难度：中等

小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．

（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款　        　元，当小明到乙商店购买时，须付款　           　元；

（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？

21. 难度：中等

某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

22. 难度：中等

定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　   　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　   　；

（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．