浙江省诸暨市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列生活现象中，属于平移的是（　　 ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 电风扇风叶工作 D. 钟摆的摆动

2. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

4. 难度：中等

如图,下列推理所注的理由正确的是(      )                   

A. ∵，∴ ∠＝∠(内错角相等，两直线平行)

B. ∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行)

C. ∵，∴∠＝∠(两直线平行，内错角相等)

D. ∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行)

5. 难度：中等

下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A. （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4

B. x²﹣1＝

C. x²﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D. x²﹣4＝（x+2）（x﹣2）

6. 难度：中等

已知4y²+my+9是完全平方式，则m为（   ）

A. 6    B. ±6    C. ±12    D. 12

7. 难度：中等

夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（   ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A. 112°    B. 110°    C. 108°    D. 106°

9. 难度：中等

已知a^m＝6，aⁿ＝3，则a^2m﹣3n的值为（　　）

A.     B.     C. 2    D. 9

10. 难度：中等

已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　   ）

①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③

二、填空题

11. 难度：中等

人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000077厘米，用科学记数法表示为___________厘米．

12. 难度：简单

在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝_____．

13. 难度：简单

因式分【解析】
_______________________．

14. 难度：中等

如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁，OP₂与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂＝________°.

15. 难度：中等

＝_________．

16. 难度：中等

若要（a﹣1）^a﹣4＝1成立，则a＝_____．

17. 难度：中等

如果个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝_______．

18. 难度：中等

若二次三项式因式分解的结果是，则＝_______

三、解答题

19. 难度：简单

如图，边长分别为的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积是__________ .

四、填空题

20. 难度：中等

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”（如,）.已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：则第个智慧数是__________.

五、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）              

（2）

22. 难度：中等

先化简，再求值。

，其中x，y是方程组的解.

23. 难度：中等

将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法。

例如：以下两个式子的分解因式的方法就是分组分解法

试用上述方法分解因式：（1）

（2）

24. 难度：中等

（1）如图，若，将点在内部，∠，∠，∠满足的数量关系是　         　，并说明理由．

(2)在如图1中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠﹑∠﹑∠﹑∠之间有何数量关系？

(3)科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠＝°，∠＝°，则∠与∠的数量关系是                        .

25. 难度：中等

我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．如图所示，（单位：）

（1）列出方程（组），求出图甲中与的值．

（2）在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　   　张，B型板材　   　张；

②设做成的竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒的个，根据题意完成表格：

礼品盒板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
A型（张）
B型（张）

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是　   　个；

此时，横式无盖礼品盒可以做                    个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）