广东省深圳市2019届中考适应性考试数学试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

﹣ 的相反数是（　　）

A.  B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018

2. 难度：中等

我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为(   )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

观察下列图形，是中心对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：

成绩（分）	89	90	92	94	95
人数	4	6	8	5	7

对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A. 平均数是92 B. 中位数是92 C. 众数是92 D. 极差是6

6. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 80°

9. 难度：中等

游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P为（　　）

A. 120° B. 60° C. 30° D. 45°

11. 难度：中等

二次函数的图像如图所示，下列结论正确是(    )

A.     B.     C.     D. 有两个不相等的实数根

12. 难度：中等

如图，直线y＝﹣x+b与双曲线 交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于点M，BN⊥x轴于点N，有以下结论：①S_△AOM＝S_△BON；②OA＝OB；③五边形MABNO的面积；④若∠AOB＝45°，则S_△AOB＝2k，⑤当AB＝ 时，ON﹣BN＝1；其中结论正确的个数有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

二、填空题

13. 难度：中等

因式分【解析】
9a²﹣12a+4＝_____．

14. 难度：简单

在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是___．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O， ，则BC边的长为_．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝30，D是AC上一点，AD：CD＝25：7，且DB＝DA，过AB上一点P，作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF长是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：简单

先化简，再求值(1﹣)÷，其中x＝4．

19. 难度：中等

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25	a
艺术	b	0.15
其它	20	0.2

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为　   　人，a=　   　，b=　   　．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D．

（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求△ABD的面积．

21. 难度：中等

某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为上的动点，且cos∠ABC＝．

（1）求AB的长度；

（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH．

23. 难度：中等

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；

(3)抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．