福建省2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程的解为（       ）．

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列变形正确的是（       ）．

A. 由，得 B. 由，得

C. 由，得 D. 由，得

3. 难度：中等

方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（       ）．

A. 1、－1 B. 1、－2 C. 2、－1 D. 2、－2

4. 难度：简单

如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）

A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2

5. 难度：中等

若是方程组的一组解，则，的值分别是（       ）．

A. 8、2    B. 8、－2    C. 2、2    D. 2、－2

6. 难度：简单

已知，下列不等式中错误的是（       ）．

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

在解方程的过程中，变形正确的是（       ）．

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

方程组的解是，则方程组的解是（      ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

方程的正整数解有（       ）．

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

10. 难度：中等

定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（       ）．

A. ≥－2019 B. ≤＜－2018

C. ＜＜－2018 D. ＜≤

二、填空题

11. 难度：简单

已知是方程的解，则的值是_________．

12. 难度：简单

将方程写成用含的代数式表示，则=_______________．

13. 难度：中等

如图，已知，，，则______°．

14. 难度：简单

不等式的解集是_______________．

15. 难度：中等

方程组的解是__________________．

16. 难度：困难

数轴上100个点所表示的数分别为、、…、， 且当 为奇数时，， 当 为偶数时，，①______；②若，则______．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程： ．

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：中等

解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

当取何值时，关于的方程的解是方程的解的2倍。

21. 难度：中等

《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。

22. 难度：中等

某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：

方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；

方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．

（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？

（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？

23. 难度：困难

已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值．

24. 难度：困难

某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有个．

（1）用含的代数式表示:歌唱类节目有______________个；

（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？

（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

25. 难度：困难

已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

①求、的值；

②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?