河北省唐山市滦南县2019届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算结果正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为(   )

A. -6 B. 6 C. -5 D. -7

4. 难度：简单

小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是

A. 30吨 B. 36吨 C. 32吨 D. 34吨

7. 难度：中等

如图所示的几何体，它的俯视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，A处有一般轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是(   )

A. 南偏东 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西

9. 难度：中等

定义一种新运算：则的值(   )

A. 5 B. 8 C. 7 D. 6

10. 难度：中等

如图，圆上有两点，，连结，分别以，为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点交于点E，交于点F.若，则该圆的半径长是(   )

A. 10 B. 6 C. 5 D. 4

11. 难度：简单

下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

今年苹果的价格比去年便宜了20%，己知去年苹果的价格是每千克元，则今年苹果每千克的价格是(   )

A.  B.  C.  D.

13. 难度：简单

若(k是整数)，则k的值为(   )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

14. 难度：简单

已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∵，这与三角形内角和为矛盾

②因此假设不成立.∴

③假设在中，

④由，得，即.

这四个步骤正确的顺序应是(   )

A. ③④①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ④③①②

15. 难度：简单

如图，正此例函数，与反比例函数的图象交于、两点，其中，当的函数值大于的函数值时，x的取值范围(   )

A.  B.

C. 或 D. 或

16. 难度：中等

如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为(   )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

二、填空题

17. 难度：简单

化简的结果为_____.

18. 难度：简单

在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．

19. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

三、解答题

20. 难度：中等

在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

21. 难度：中等

某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中______；

(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

22. 难度：中等

已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，

(1)当时，求线段的长；

(2)若C为线段的三等分点，求m的值.

23. 难度：中等

如图，己知AB是的直径，C为圆上一点，D是的中点，于H，垂足为H，连交弦于E，交于F，联结.

(1)求证：.

(2)若，求的长.

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C．

求m和b的值；

直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒．

①若点P在线段DA上，且的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

25. 难度：中等

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？

（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

26. 难度：困难

已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如图1，连接．

（1）填空：　　；

（2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；

（3）如图2，点，同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为1.5单位秒，点的运动速度为1单位秒，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？