甘肃省、三中、四中2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

如图，若m∥n，∠1=105 ^o，则∠2=    （     ）

A. 55 ^o B. 60 ^o C. 65 ^o D. 75 ^o

3. 难度：简单

下列关系式中，正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

把0.00000156用科学记数法表示为（         ）

A.  B.  C. 1.56×10^-5 D.

5. 难度：简单

已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（      ）

A．40°           B．50°            C．130°                D．140°

6. 难度：中等

如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ）

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4

C. ∠1+∠3=180°    D. ∠3+∠4=180°

7. 难度：中等

下列各式中不能用平方差公式计算的是(     )

A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)

8. 难度：中等

，，则等于（    ）

A. 1 B.  C.  D.

9. 难度：中等

互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（    ）

A. 117.5° B. 112.5° C. 125° D. 127.5°

10. 难度：中等

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A. 甲的速度是4km/h B. 乙的速度是10km/h

C. 乙比甲晚出发1h D. 甲比乙晚到B地3h

二、填空题

11. 难度：简单

= __________ 。

12. 难度：中等

一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是      度．

13. 难度：简单

若a²＋b²＝5，ab＝2，则(a＋b)²＝________．

三、解答题

14. 难度：中等

如图：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数.

四、填空题

15. 难度：中等

若，，则代数式的值是____________。

16. 难度：中等

如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有__________对。

17. 难度：中等

若，则=__________.

18. 难度：中等

小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行      米．

19. 难度：中等

观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来__________.

1×3=2²-1，

3×5=4²-1，

5×7=6²-1，

7×9=8²-1，

…

13×15=195=14²-1.

20. 难度：中等

现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（2²+3²）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________.

五、解答题

21. 难度：中等

计算题：

(1)    ；

(2) (-2x²y+6x³y⁴-8xy)÷(-2xy)；

(3)先化简，再求值：，其中.

22. 难度：中等

作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图已知∠ABC，请你作一个角，使它等于2∠ABC.

23. 难度：简单

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30^o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

24. 难度：简单

如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE.

25. 难度：简单

如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

26. 难度：中等

近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元)	38	37	36	35	…	20
每天销量(千克)	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．

(1)写出y与x之间的关系式；

(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？

(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

27. 难度：中等

乘法公式的探究及应用.

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是             (写成两数平方差的形式)；  

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是              ，长是             ，面积是               (写成多项式乘法的形式)；

(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式         (用式子表达)；

(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.