江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列标志中是中心对称图形的是（　 　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

分式有意义，则x的取值范围为（    ）

A. x﹥2 B. x<2 C. x≠2 D. x=2

3. 难度：中等

为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（   ）

A. 2000名学生的视力是总体的一个样本 B. 25000名学生是总体

C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是2000名

4. 难度：简单

菱形不一定具有的性质是（    ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 四条边相等 D. 对角线相等

5. 难度：中等

一次函数y=x+1的图像与反比例函数图像的交点位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一、三象限

6. 难度：简单

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

二、填空题

7. 难度：简单

“a是实数，则a²≥0”这一事件是 ___事件．（填“确定”或“随机”）

8. 难度：简单

若分式的值为0，则的值是 _____．

9. 难度：中等

若关于x的方程有增根，则增根为____．

10. 难度：中等

在□ABCD中，∠B-∠A=100°，则∠A=____．

11. 难度：中等

已知双曲线经过点（1，-2），则k=_____．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=8，AC=12，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

13. 难度：中等

已知反比例函数的图像过点A(m，y₁ )、B(m-2，y₂)，若m＞3，则y₁____ y₂．

14. 难度：中等

已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

15. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点C、D在y轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图像上，若□ABCD的面积为5，则k的值为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1） 

（2）

18. 难度：中等

解方程：

（1）         

（2）

19. 难度：中等

先化简: ，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数代入求值．

20. 难度：中等

某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图                    

各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=______%，“第四版”对应扇形的圆心角为        °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

21. 难度：中等

甲、乙两公司为“希望工程”各捐款40000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多25%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

23. 难度：中等

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这一函数的表达式；

（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？

（3）当气球内的体积小于0.6m³时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？

24. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的长．

25. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax+b的图像与反比例函数y =的图像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）两点，与x轴交于点C.

（1）求a，m的值；

（2）请直接写出不等式ax+b≥的解集；

（3）点P在反比例函数图像上，且点P的横坐标为－4，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标.

26. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动,且AB=1，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y₁=(x>0)与y₂=(x>0)的图像于C、E和D、F，设点A的横坐标为m (m>0).

（1）连接OC、OE，则△OCE面积为          ；

（2）连接CF，当m为何值时，四边形ABFC是矩形；

（3）连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；

（4）如图2，经过点B和y轴上点G（0，4）作直线BG交直线AC于点H，若点H的纵坐标为正整数，请求出整数m的值.