四川省资阳市安岳县岳城责任区2018-2019学年七年级下学期期中测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是（   ）

A.     B. x²=1    C. 2x+y=1    D.

2. 难度：中等

不等式的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若是关于的一元一次方程，则的取值为(    )

A. 不等于2的数 B. 任何数 C. 2 D. 1或2

4. 难度：中等

已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是 (    )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知 和 是方程 的解，则a、b的值为 （     ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下列不等式中，解集是x>1的不等式是（     ）

A. 3x>－3    B.     C. 2x+3>5    D. －2x+3>5

7. 难度：中等

如果ax>a的解是x<1，那么a必须满足 (      )

A. a<0 B. a>1 C. a>-1 D. a<-1

8. 难度：中等

如果b＞a＞0，那么(　　)

A.     B.     C.     D. -b＞-a

9. 难度：简单

某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店(    )

A. 不赔不赚 B. 赚了9元 C. 赚了18元 D. 赔了18元

10. 难度：中等

已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

已知2x－3y =6，用含x的代数式表示y =__________

12. 难度：简单

当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．

13. 难度：中等

已知(a3)x^|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=_______________

14. 难度：简单

若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为______ ．

15. 难度：中等

若不等式a≤x＜2只有3个整数解，则a的取值范围是______．

16. 难度：中等

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0时，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有________________．(填序号)

三、解答题

17. 难度：中等

（1）         

（2） 

18. 难度：中等

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来，并写出它所有的整数解.

19. 难度：中等

已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y ＜3，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解。

21. 难度：中等

一条河流上下游分别坐落A、B两个港口，一艘游轮从A港用了3小时到达B港，然后按原路返回至A港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A、B两个港口的距离

22. 难度：中等

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

23. 难度：中等

某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

24. 难度：中等

学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元。

（1）一班比二班少付多少元？

（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？