]河北省石家庄市桥西区2019届九年级下学期模拟演练（二）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

比1小3的数是（   ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 2

2. 难度：简单

下列图形具有两条对称轴的是（    ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形

3. 难度：简单

近似数5.10精确到（    ）

A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 十位

4. 难度：简单

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列赋予实际意义的叙述中不正确的是（   ）

A. 若葡萄的价格是4元/千克，则表示买千克葡萄的金额

B. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

C. 将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，表示桌面受到的压强，则表示小木块对桌面的压力

D. 若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数

8. 难度：简单

下列说法中正确的个数是（    ）①0的相反数是0，    ②，    ③4的平方根是2，    ④是无理数，    ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 难度：中等

如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若去掉边长为的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数/分	70	80	90	100
人数/人	1	3		1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（    ）

A. 80分 B. 85分 C. 90分 D. 80分和90分

11. 难度：中等

已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 难度：困难

如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

15. 难度：中等

某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（    ）元

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

16. 难度：中等

如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

二、填空题

17. 难度：简单

比较大小：3________.

18. 难度：中等

若，互为相反数，则________.

19. 难度：困难

如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；间的距离是________；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是________.

三、解答题

20. 难度：中等

小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.

（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；

（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

21. 难度：中等

修建隧道可以方便出行.如图：，两地被大山阻隔，由地到地需要爬坡到山顶地，再下坡到地.若打通穿山隧道，建成直达，两地的公路，可以缩短从地到地的路程.已知：从到坡面的坡度，从到坡面的坡角，公里.

（1）求隧道打通后从到的总路程是多少公里？（结果保留根号）

（2）求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.01）（，）

22. 难度：中等

某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）

（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；

（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？

23. 难度：中等

如图1，菱形中，，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.

（1）证明：；

（2）判断的形状，并说明理由.

（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.

24. 难度：困难

如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与一次函数的图象交于点.

（1）求的值及的表达式；

（2）直线与轴交于点，直线与y轴交于点，求四边形的面积；

（3）如图2，已知矩形，，，，矩形的边在轴上平移，若矩形与直线或有交点，直接写出的取值范围，

25. 难度：困难

如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.

（1）当________时，；

（2）当与正方形的边相切时，求的长；

（3）设的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围.

26. 难度：困难

探究：已知二次函数经过点.

（1）求该函数的表达式；

（2）如图所示，点是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点的横坐标为，连接，，.

①求的面积关于的函数关系式；

②求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

拓展：在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，若抛物线与线段有两个不同的交点，请直接写出的取值范围.