广西北海市合浦县2018-2019学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a³•a的结果正确的是（　　）

A. a³    B. a⁴    C. 3a    D. 3a⁴

2. 难度：简单

计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x²y+xy²的值是（　　）

A. ﹣6    B. 6    C. ﹣5    D. ﹣1

4. 难度：中等

二元一次方程组的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

已知，则的值是（   ）

A. -11 B. -3 C. 2 D. 13

6. 难度：简单

下列计算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

下列多项式中，能用公式法分解因式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

已知：，则p，q的值分别为（   ）

A. 5，3    B. 5，−3    C. −5，3    D. −5， −3

9. 难度：中等

如果鸡和兔共15个头，46只脚，那么鸡有（   ）只.

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10. 难度：中等

已知A＝﹣4x²，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x⁵﹣16x⁴，则B+A为（    ）

A. ﹣8x³+4x²    B. ﹣8x³+8x²    C. ﹣8x³    D. 8x³

二、填空题

11. 难度：中等

若，则_____________.

12. 难度：简单

计算的结果为_________.

13. 难度：中等

若a²+b²＝12，ab＝﹣3，则（a﹣b）²的值应为_____．

14. 难度：简单

若与是同类项，则______．

15. 难度：中等

将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，则以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积为________________.

三、解答题

16. 难度：中等

解方程组：.

17. 难度：中等

若是多项式的一个因式，求的值.

18. 难度：中等

已知，求的值.

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

20. 难度：中等

已知可分解因式为，其中均为整数，则等于多少？

21. 难度：中等

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

（1）型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆8型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少.

22. 难度：中等

如图，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长.

23. 难度：中等

随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？