山东省德州市齐河县2019届九年级下学期第一次练兵考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（   ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 难度：中等

某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（   ）

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱

3. 难度：简单

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　

A. 44×10⁸    B. 4.4×10⁸    C. 4.4×10⁹    D. 4.4×10¹⁰

4. 难度：中等

下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. 10，12 B. 12，11 C. 11，12 D. 12，12

6. 难度：中等

一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（　　）

A. 20°    B. 50°    C. 70°    D. 30°

7. 难度：简单

（4分）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8. 难度：中等

如图，在四边形中，E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为千米/小时，根据题意可列方程是（）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

一次函数y₁＝k₁x＋b和反比例函数y₂＝（k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

A. －2＜x＜0或x＞1    B. －2＜x＜1    C. x＜－2或x＞1    D. x＜－2或0＜x＜1

11. 难度：中等

如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

12. 难度：困难

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【    】

A．AE=6cm                     B．

C．当0＜t≤10时，      D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

二、填空题

13. 难度：简单

的算术平方根是_____.

14. 难度：中等

当x=___________时值为12.

15. 难度：中等

如图，在中， ， ， 是的角平分线， ，垂足为， ，则__________．

 

16. 难度：中等

如图，在中，，于点D.已知，,那么=___________

17. 难度：中等

是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数.已如，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则=________.

18. 难度：中等

对于二次函数，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若，函数在时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是___.（填写正确结论的序号）

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取.

20. 难度：中等

现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数	频数	频率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

21. 难度：中等

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为.如图2是其侧面简化示意图，其中视线水平，且与屏幕垂直.

（1）若屏幕上下宽，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离的长；

（2）若肩膀到水平地面的距离，上臂，下臂水平放置在键盘上，其到地面的距离.请判断此时是否符合科学要求的？（参考数据：，，所有结果精确到个位）

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的长；

（3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明．

23. 难度：中等

某市某特产专卖店销售一种蜜枣，每千克的进价为10元，销售过程中发现，每天销量与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数.（利润=售价-进价）

（1）写出每天的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

（2）当销售单价定为多少元时，这种蜜枣每天能够获得最大利润？最大利润是多少元？

（3）物价部门规定，这种蜜枣的销售单价不得高于30元.若商店想要这种蜜枣每天获得300元的利润，则销售单价应定为多少元？

四、填空题

24. 难度：简单

正方形中，E是边上一点，

（1）将绕点A按顺时针方向旋转，使重合，得到，如图1所示.观察可知：与相等的线段是_______，______.

（2）如图2，正方形中，分别是边上的点，且，试通过旋转的方式说明：

（3）在（2）题中，连接分别交于，你还能用旋转的思想说明.

五、解答题

25. 难度：困难

在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点，点C是第一象限内的一点，且，抛物线经过两点，与x轴的另一交点为D.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.