山东省临沂市蒙阴县2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2

2. 难度：简单

以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 1cm，3cm， cm B. 13cm，12cm，5cm

C. 6cm，8cm，10cm D. 8cm，15cm，17cm

3. 难度：中等

□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ）

A. BE=DF    B. AE=CF    C. AF//CE    D. ∠BAE=∠DCF

4. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. +=    B. =2    C. •=    D. ÷=2

5. 难度：简单

如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）

A. 110° B. 35° C. 70° D. 55°

6. 难度：中等

如图， 的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　

A. 20    B. 16    C. 12    D. 8

7. 难度：中等

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1 B. ﹣+1 C. ﹣1 D.

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝4，BD＝10，AC＝6，则▱ABCD的面积（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 60

9. 难度：中等

若a＝+1，b＝﹣1，则（﹣）的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C.  D. 2

10. 难度：中等

如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（  ）

A．60°      B．75°      C．90°      D．105°

11. 难度：中等

如图，在四边形中，E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

13. 难度：中等

计算：2×（1﹣）+＝__．

14. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

15. 难度：中等

代数式有意义，则字母x的取值范围是________.

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝__________．

17. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

18. 难度：中等

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）（2﹣π）⁰+|4﹣3|﹣

（2）（﹣）（+）﹣（﹣1）²

四、填空题

20. 难度：中等

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为_____．

五、解答题

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

22. 难度：中等

先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．

23. 难度：中等

在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

如图中所画直角三角形周长：　   　．

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

25. 难度：中等

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答：

（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．