四川省眉山市仁寿县龙正学区2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在、、、、、中分式的个数有(        ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（1，0）    B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限    D. 当x＞1时，y＞0

4. 难度：中等

分式的值为0时，则x的值是（    ）

A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0

5. 难度：中等

下列各式变形正确的是（）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

函数y＝自变量x的取值范围是(      )

A. x≥1    B. x≥1且x≠3    C. x≠3    D. 1≤x≤3

7. 难度：简单

如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（  ）

A. x＞2    B. x＜2    C. x＞﹣1    D. x＜﹣1

8. 难度：中等

关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A. ﹣5    B. ﹣8    C. ﹣2    D. 5

9. 难度：简单

一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：困难

（3分）如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

用科学记数法表示：0.0000002467＝_______．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为___________________

13. 难度：简单

已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为      ．

14. 难度：中等

若分式值为负,则x的取值范围是___________________

三、解答题

15. 难度：中等

(1)计算：

(2)

16. 难度：中等

先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

17. 难度：中等

已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．

18. 难度：中等

某校初一年学生乘车到距学校千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？

19. 难度：中等

解方程

（1）

（2）

20. 难度：困难

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

四、填空题

21. 难度：中等

若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝_______

22. 难度：中等

若直线y＝3x＋2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_____________

23. 难度：中等

若，则的值是__________．

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是__________________

五、解答题

25. 难度：中等

如图，直线与反比例函数的图像交点A.点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的纵坐标为2.

（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.（直接写出来）

（2）求△AOB的面积.

26. 难度：中等

健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

27. 难度：中等

如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝.

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是.