安徽省阜阳市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

四座城市A,B,C,D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证，其中符合要求的方案是（    ）

                    

A.     B.     C.     D.

二、填空题

2. 难度：简单

计算.=_____.

3. 难度：中等

若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为_______cm.

5. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为__________．

三、解答题

6. 难度：中等

计算:÷ -.

7. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

8. 难度：简单

已知△ABC的三边长a、b、c满足|a-4|+（2b- 12）²+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形.

10. 难度：中等

已知一个菱形的对角线的长分别是2+和2-.

（1）求这个菱形的面积;

（2）设菱形的边长为x ，求这个菱形的周长，

11. 难度：简单

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

（1）求证:DE=BF;   

（2）求BF的长.

12. 难度：中等

长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

13. 难度：简单

阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

 如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h₁，AC边上的高为h₂，求h₁ +h₂的值

14. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.

（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，

并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.

四、单选题

15. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（   ）

A. 26° B. 64° C. 32° D. 116°

16. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

17. 难度：简单

如果一个三角形的三条边分别是6，6和，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A. 150°    B. 120°    C. 100°    D. 90°

18. 难度：简单

要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

19. 难度：简单

如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为  

A.  B.  C.  D.

20. 难度：中等

若≈1.414，则的近似值是（　　）

A.  B. 0.707 C. 1.414 D. 2.828

21. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点表示的数（      ）

A. 5.5    B. 5    C. 6    D. 6.5

22. 难度：简单

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，最长的线段是（   ）

A. AB B. BC C. CD D. AE

23. 难度：简单

如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（   ）

A. AC= BD B. AC平分BD

C. AC= BD且AC⊥BD D. AC⊥BD