广西贵港市港南区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化简的结果是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列是二元一次方程的是

A. 3x-6=x B. 3x=2y C. x-=0 D. 2x-3y=xy

3. 难度：中等

多项式与多项式的公因式是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

把代数式ax²-4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是（   ）

A. a(x-2)²    B. a(x+2)²    C. a(x-4)²    D. a(x+2)(x-2)

5. 难度：中等

如果是完全平方式，则m的值为

A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 1或-3

6. 难度：中等

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（   ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

已知方程组，则的值为（ ）

A.     B. 0    C. 2    D. 3

8. 难度：中等

规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为(    )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

计算：(a－b)(a＋b)(a²＋b²)(a⁴－b⁴)的结果是(   )

A. a⁸＋2a⁴b⁴＋b⁸    B. a⁸－2a⁴b⁴＋b⁸    C. a⁸＋b⁸    D. a⁸－b⁸

10. 难度：中等

将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

A.

B.

C.

D.

11. 难度：简单

如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a²b+ab² 的值为（    ）

A. 140    B. 70    C. 35    D. 24

12. 难度：困难

在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①

然后在①式的两边都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：中等

计算：=_________________.

14. 难度：中等

分解因式：________________.

15. 难度：简单

若方程4x^m-n-5y^m+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______．

16. 难度：中等

己知，则________________.

17. 难度：简单

若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.

18. 难度：中等

有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需___________元.

三、解答题

19. 难度：中等

把下列多项式因式分【解析】

(1)

(2)

20. 难度：简单

先化简，再求值：3a(2a²－4a＋3)－2a²(3a＋4)，其中a＝－2.

21. 难度：简单

若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．

（1）求xy的值；

（2）求x²+3xy+y²的值．

22. 难度：中等

解二元一次方程組：

(1)

(2)

23. 难度：中等

长方形地砖排成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?

24. 难度：中等

(1)已知，，求的值；

(2)已知，，求的值.

25. 难度：中等

阅读材料：小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：

【解析】
将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①带入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为

请你解决以下问题：

(1)参考小明的“整体代换”法解方程组

(2)已知x，y满足方程组：

(i)求的值；

(ii)求的值.

26. 难度：中等

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?

(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)