江苏省高邮市2019届九年级中考网上阅卷第一次适应性考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A. x﹣3＞y﹣3    B. ﹣3x＞﹣3y    C. x+3＞y+3    D.

3. 难度：简单

下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是（   ）

A. 圆柱体 B. 圆锥体 C. 球体 D. 长方体

4. 难度：中等

将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是  (   )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（   ）

A. 45 B. 40 C. 15 D. 55

6. 难度：中等

已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A,(-1,0)，B(-1,1)，C(0,1)，D(0,0)，若把正方形绕点D顺时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为（   ）

A. (1,1)  B. (2,0)  C. (,0)  D. (1,-1)

7. 难度：中等

代数式的最小值是（   ）

A. -2017 B. -2019 C. -2021 D. -2023

8. 难度：困难

如图，已知中，，点D、E分别在边AC、AB上，若AD=DC，AE=CB+BE，则线段DE的长为（   ）

A.  B.  C.  D. 2

二、填空题

9. 难度：简单

据统计，中国2018年的国内生产总值达到了827000亿元，把827000亿元可用科学记数法表示为____亿元.

10. 难度：简单

2022北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为，在此雪道向下滑行100米，高度大约下降了____米.

11. 难度：简单

若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k=____.

12. 难度：简单

若用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为____.

13. 难度：简单

若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.

14. 难度：简单

若最简二次根式、是同类二次根式，则=____.

15. 难度：困难

若把一次函数的图像先绕着原点旋转，再向左平移2个单位长度后，恰好经过点和点，则原一次函数的表达式是____.

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在x轴、y轴上，顶点P在反比例函数的图像上，点Q是矩形内的一点，连接，若的面积之和是5，则k=____.

17. 难度：中等

如图，中，点分别是中点，点在边上（点都不与点重合），且点D在点E的左边，相交于点O.若的面积为，，则阴影四边形BDOM、阴影四边形CEON的面积和为__cm².

18. 难度：困难

对于每个正整数n，设表示的个位数字。如：当时，表示2的个位数字，即；当时，表示的个位数字，即；当时，表示的个位数字，即.则的值为_____.

三、解答题

19. 难度：中等

（1）因式分【解析】
；

（2）计算：

20. 难度：中等

解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解．

21. 难度：简单

2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.

（1）学校共抽取了______名学生，_____，n=______.

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生。若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

22. 难度：简单

小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.

（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；

（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.

23. 难度：简单

港珠澳大桥由香港人工岛向西横跨伶仃洋，经过澳门，至珠海洪湾，总长55千米.一辆客车和一辆轿车同时从香港人工岛出发沿港珠澳大桥行驶到达珠海洪湾，若轿车的行驶时间是客车行驶时间的，轿车平均每小时比客车多行驶8千米，求这辆轿车从香港人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间.

24. 难度：简单

如图，在中，，将沿方向向右平移得到，若.

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）求四边形的面积.

25. 难度：中等

水产经销商以10元/千克的价格收购了1000千克的鳊鱼围养在湖塘中（假设围养期每条鳊鱼的重量保持不变），据市场推测，经过湖塘围养后的鳊鱼的市场价格每围养一天能上涨1元/千克，在围养过程中（最多围养20天），平均每围养一天有10千克的鳊鱼会缺氧浮水。假设对缺氧浮水的鳊鱼能以5元/千克的价格抛售完.

（1）若围养x天后，该水产经销商将活着的鳊鱼一次性出售，加上抛售的缺氧浮水鳊鱼，能获利8500元，则需要围养多少天？

（2）若围养期内，每围养一天需支出各种费用450元，则该水产经销商最多可获利多少元？

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍，那么我们就把这个点定义为“萌点”.

（1）若点的坐标分别为，则四边形四条边上的“萌点”坐标是___.

（2）若一次函数的图像上有一个“萌点”的横坐标是-3，求k值；

（3）若二次函数的图像上没有“萌点”，求k的取值范围.

27. 难度：困难

如图，将沿弦折叠，使折叠后的劣弧恰好经过圆心O，连接并延长交于点C，点P是优弧上的动点，连接.

（1）如图，用尺规面出折叠后的劣弧所在圆的圆心，并求出的度数；

（2）如图，若是的切线，，求线段的长；

（3）如图，连接，过点B作的重线，交的延长线于点D，求证：.

28. 难度：困难

如图，在矩形中，，点E是边上的动点，将矩形沿折叠，点A落在点处，连接.

（1）如图，求证：；

（2）如图，若点恰好落在上，求的值；

（3）点E在边上运动的过程中，的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段的长；若不存在，请说明理由.