广西贵港市港南区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A. ∠A＋∠B=∠C    B. ∠A－∠B=∠C

C. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3    D. ∠A=∠B=3∠C

2. 难度：中等

点P在∠A0B的平分线上，点P到0A边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下列选项正确的是(    )

A. PQ≤5 B. PQ<5 C. PQ≥5 D. PQ>5

3. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

4. 难度：中等

已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为(   )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

5. 难度：中等

三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个(  )

A. 形状相同的三角形    B. 面积相等的三角形    C. 直角三角形    D. 周长相等的三角形

6. 难度：简单

如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为  

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A. 7 B. 9 C. 11 D. 14

8. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 75°

9. 难度：中等

如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ）

A. 6cm    B. 7cm    C. 8cm    D. 9 cm

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为(   )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于(    )

A.  B.  C. 5 D. 45

12. 难度：中等

如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（　   ）

A. 14    B. 16    C. 17    D. 18

二、填空题

13. 难度：中等

正六边形的每个内角等于______________°．

14. 难度：中等

矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点____.

15. 难度：中等

如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________ °．

 

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是     ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

18. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点。已知AC=4，BC=6.

(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；

(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.

20. 难度：中等

现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

21. 难度：中等

已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG． 求证：OC 是∠AOB 的平分线．

22. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

23. 难度：中等

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

24. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.

25. 难度：中等

（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

26. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.

（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；

（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.