广东省福田区2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

若，则下列各式中不成立的是(   )

A.  B.

C.  D. 如果c<0，那么

3. 难度：中等

如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是(   )

A. 平行且相等 B. 平行 C. 相交 D. 相等

4. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

5. 难度：简单

下列各式从左到右是因式分解的是(   )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

用反证法证明时，应假设(   )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

等腰三角形的两条边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长是(   )

A. 11 B. 12 C. 11或13 D. 12或13

8. 难度：简单

如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是(   )

A. AB=DC B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AE=BF

9. 难度：简单

下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(   )

A. 6、8、10 B. 1、、2 C. 9、12、13 D. 8、15、17

10. 难度：简单

下列说法错误的是(   )

A. 角平分线上的点到角两边的距离相等

B. 直角三角形的两个锐角互余

C. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

D. 一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

11. 难度：简单

已知一次函数(，k，b为常数)，x与y的部分对应值如下表所示，

x	-2	-1	0	1	2	3
y	3	2	1	0	-1	-2

则不等式的解集是(   )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若CD=，则BH=3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF；正确的有(   )个.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

二、填空题

13. 难度：简单

用不等式表示：x与3的和是非负数________

14. 难度：中等

若a+b=6，ab=7，则_________.

15. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.

16. 难度：简单

在坐标平面内，从点(x,y)移动到点(x+1，y+2)的运动称为一次A类跳马，从点(x,y)移动到点(x+2，y+1)的运动称为一次B类跳马.现在从原点开始出发，连续10次跳马，每次跳马采取A类或B类跳马，最后恰好落在直线上，则最后落马的坐标是_______.

三、解答题

17. 难度：简单

因式分【解析】

(1)

(2)

18. 难度：简单

如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(-1，-1)

(1)把△ABC向左平移10格得到，画出；

(2)画出关于x轴对称的图形；

(3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到，画出，并写出点的坐标.

19. 难度：简单

已知直线经过点A(5，0)B(1，4)，并与直线相交于点C，求关于x的不等式的正整数解.

20. 难度：简单

解不等式组，并将解集表示在数轴上.

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

22. 难度：简单

某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费（元/吨）	120	160	100

（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；

（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；

（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

（1）在平移过程中，得到△A₁B₁C₁，此时顶点A₁恰落在直线l上，写出A₁点的坐标　   　；

（2）继续向右平移，得到△A₂B₂C₂，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A₂、B₂、C₂任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．