湖北省宜昌市东部2019届九年级下学期期中调研考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列实数中的无理数是（　　）

A. 0.7    B.     C. π    D. ﹣8

2. 难度：中等

据统计，2018年3月，三峡大坝共接待旅游人数约4 700 000人次，4 700 000这个数用科学计数法表示为（    ）

A. 47×10⁶ B. 4.7×10⁵ C. 4.7×10⁷ D. 4.7×10⁶

3. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）.

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

下列算式中，结果等于的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为　　

A. 3    B.     C. 3或    D. 0

7. 难度：中等

甲.乙.丙.丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是，，，；则成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 难度：中等

不等式组的解集是（    ）

A. -1 B. -1＜＜1 C. ＞3 D. ＜3

9. 难度：中等

点P（1，-3）在反比例函数的图像上，则的值是（    ）

A.  B. 3 C. -2 D. -3

10. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

11. 难度：简单

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

12. 难度：中等

如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（ ）

A. 2    B. 4    C. 2    D. 4

13. 难度：简单

下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A.  B.  C.  D.

14. 难度：中等

在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（    ）.

A. 34个 B. 30个 C. 10个 D. 6个

15. 难度：中等

下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（    ）.

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

二、解答题

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

17. 难度：中等

开学初，小明和小亮去文具店购买学习用品.小明用17元买了1支中性笔和3本笔记本；小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格.

18. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形网格中，

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90^o，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标.

19. 难度：中等

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

   求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

20. 难度：中等

某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A.B.C.D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A级：90分及以上；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下.注：分数均为整数值）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；

（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；

（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数．

21. 难度：中等

如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.设点B的坐标为（m，n）.

（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）

（2）若梯形ODBC的面积为，求双曲线的函数解析式.

22. 难度：中等

南.北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人.

（1）求去年南.北两个园林场的员工数；

（2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的.求m的值.

23. 难度：中等

如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G.

（1）若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60^o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；

（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：.

24. 难度：困难

如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）求直线PQ的函数解析式；

（2）如果M（0，）是线段OQ上一动点，抛物线经过点M和点P，

①求抛物线与轴另一交点N的坐标（用含，的代数式表示）；

②若PN=是，抛物线有最大值+1，求此时的值；

③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点，求的取值范围.