山东省威海乳山市（五四制）2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列选项中，的取值范围为任意实数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

若，且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

已知，是方程的两个实数根，则式子的值为（    ）

A. 3 B. -3 C. -1 D. 1

6. 难度：中等

如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）

A. EG=4GC    B. EG=3GC    C. EG=GC    D. EG=2GC

7. 难度：简单

由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（    ）

	1.0	1.1	1.2	1.3
	13	14.41	15.84	17.29

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（  ）

A．∠ABP=∠C      B．∠APB=∠ABC

C．      D．

9. 难度：中等

关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（    ）

A. 5 B.  C.  D. 7

10. 难度：简单

关于的方程的两个实数根为，，若满足和，则（    ）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

11. 难度：中等

将一副三角尺如图叠放在一起，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

若矩形相邻两边的长分别为和，则它的周长是_________.

14. 难度：简单

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．

15. 难度：中等

若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____________.

16. 难度：简单

若的整数部分是a，小数部分是b，则=_____．

17. 难度：中等

某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为______________________．

18. 难度：中等

如图，，为的中点，，的延长线交于点，，，则__________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：中等

解方程：(1)（配方法）；

(2)（因式分解法）.

21. 难度：中等

学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.

购买件数	销售价格
不超过30件	单价40元
超过30件	每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元

22. 难度：中等

已知的三边为，且满足，求的面积.

23. 难度：中等

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：

(1)△ACB ∽△DCE；

(2)EF⊥AB.

.

24. 难度：中等

如图，某旅游景点要在长、宽分别为10米、6米的矩形水池内部建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的（每条道路的一侧均与正方形观赏亭的一边在同一直线上），若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽度.

25. 难度：困难

如图，在中，，，，点为边上的一个动点（点不与点重合），过作，垂足为，点在边上，且与点关于直线对称，连接，.

（1）若平分，求线的长；

（2）能否为等腰三角形？若能，请确定点的位置；若不能，请说明理由.