河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程组中是二元一次方程组的是                            （    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列语句中，不是命题的是（    ）

A. 锐角小于钝角    B. 作∠A的平分线

C. 对顶角相等    D. 同角的补角相等

3. 难度：简单

如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE

4. 难度：简单

计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（　　）

A. 0.47×10^﹣4米    B. 4.7×10^﹣5米    C. 4.7×10^﹣6米    D. ﹣4.7×10⁵米

6. 难度：简单

已知方程组的解为 ，则2a﹣3b的值为（   ）

A. 4    B. 6      C. ﹣6    D. ﹣4

7. 难度：简单

下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A. ∠1=∠A    B. ∠1=∠4    C. ∠A=∠3    D. ∠A+∠2=180°

9. 难度：简单

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

A. 要消去y，可以将①×5＋②×2

B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5）

C. 要消去y，可以将①×5＋②×3

D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2

10. 难度：简单

如图，下列说法不正确的是（　）

A. ∠1与∠3是同位角    B. ∠2与∠3是同位角    C. ∠1与∠2是同位角    D. ∠1与∠4是内错角

11. 难度：简单

下列运算正确的是（  ）

A. (-5m)²=25m²    B. (-5m)²= -25m²    C. (-5m)²=10m²    D. (-5m)²=25m

12. 难度：简单

下列关系式中，正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

13. 难度：简单

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（     ）

A. 平行和相交    B. 平行和垂直    C. 平行、垂直和相交    D. 垂直和相交

14. 难度：简单

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组（      ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：中等

下列各组数中，相等的一组是　　

A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

16. 难度：中等

已知，那么的值是（    ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

二、填空题

17. 难度：中等

若是一个完全平方式，则____________.

18. 难度：简单

如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_____．

19. 难度：中等

某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价_______元。

三、解答题

20. 难度：中等

解方程组：

(1) ,

(2)

21. 难度：中等

化简或求值

（1）若A=-2a²+ab-b³，B=a²-2ab+b³，求A -2B的值。

（2）先化简，再求值：5x²y-3xy²-7（x²y- xy），其中x=2,y=-1。

22. 难度：中等

如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D

求证： DF∥AC

证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（                ），

∴ ∠3=∠4（               ），

∴            ∥__________（                         ）．

∴  ∠C=∠ABD（                          ）．

∵  ∠C=∠D（         ），                      

∴ ∠D =__________（                 ）．

∴ DF∥AC（                                ）．

23. 难度：中等

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1：                       ； 方法2：                       ；

（2）观察图b，写出代数式， ， 之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若， ，求的值．

24. 难度：中等

如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

25. 难度：中等

已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

26. 难度：中等

河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．

（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．