山西省临汾市襄汾县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

使分式有意义的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004将0.00000004用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图，已知的对角线、相交于点，且，，，则的周长为（    ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

4. 难度：中等

化简的结果是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

5. 难度：中等

在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 不能确定

6. 难度：中等

如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，交于点.若 ,，则的度数为（    ）

A. 92° B. 102° C. 112° D. 122°

7. 难度：中等

若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：中等

如图，点、分别在双曲线和上，点、在轴上，且四边形为矩形，则矩形的面积为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 难度：中等

若关于的方程无解，则的值是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：简单

一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

设点(－1，m)和点是直线y＝(k²－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为________．

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，若，，则点的坐标为__________.

13. 难度：中等

若，则________________．

14. 难度：中等

如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为__________.

15. 难度：中等

如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________。

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：

（2），其中，.

17. 难度：中等

在正数范围内定义一种运算“※”其规律是※，根据这个规律解方程※.

18. 难度：中等

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求的值及该一次函数的解析式．

19. 难度：中等

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．   

（1）求证：△ABF≌△CDE；   

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

20. 难度：中等

为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

21. 难度：中等

有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；

②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；

（3）小文补充了该函数图象上两个点，.

①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：__________.

22. 难度：中等

若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和.

23. 难度：简单

（本小题满分9分）

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．