甘肃省武威市凉州区皇台九年制学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

在下列实数中，无理数是(   )

A.  B. π C.  D.

3. 难度：简单

的算术平方根是（　　）

A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

4. 难度：中等

已知点P(m+3，2m+4)在x轴上，那么点P的坐标为(   )

A. (-1，0) B. (1，0) C. (-2，0) D. (0，2)

5. 难度：简单

线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(   )

A. (2，9) B. (5，3) C. (1，2) D. (－9，－4)

6. 难度：简单

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为(   )

A. 44° B. 54° C. 60° D. 36°

7. 难度：中等

是方程mx-3y=2的一个解，则m为(   )

A. 8 B.  C. － D. －

8. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为(   ).

A. 10° B. 15° C. 20° D. 35°

9. 难度：中等

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(    )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠B=∠DCE D. ∠B+∠BCD=180°

10. 难度：简单

已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且，则P点的坐标是(   )

A. (5，2) B. (2，−5)

C. (5，2)或(5，−2) D. (2，−5)或(5，2)

11. 难度：中等

如果2x-7y=8那么用含x的代数式表示y正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为(   )

A. -1 B. 1- C. -2 D. 2-

二、填空题

13. 难度：中等

已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是_____.

14. 难度：简单

已知，则P(-a，-b)在第____象限.

15. 难度：简单

如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.

16. 难度：简单

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.

17. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=______．

18. 难度：中等

如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____．

19. 难度：简单

如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点 A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，按 A→B→C→D→A…排列，则第 2019个点所在的坐标是______

三、解答题

21. 难度：中等

(1)计算：

(2)解方程：4(x﹣1)²=16

(3)解方程组

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为 1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 P′(x+3，y+2)．

(1)将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)．

(2)直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面积．

23. 难度：中等

已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b 的平方根．

24. 难度：中等

（6分）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，

A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

25. 难度：简单

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知 AB∥CD，BE∥FG．

(1)如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；

(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角__________；

(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2倍小 30°，求这两个角的度数．