浙江省湖州市2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，二元一次方程是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（　　）

A. 七次多项式 B. 四次多项式 C. 三次多项式 D. 不能确定

3. 难度：中等

下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：简单

如图所示，，， 平分 ，则图中与 相等的角有 个．

   

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列运算正确的是

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）

A. 2a+5 B. 2a+8 C. 2a+3 D. 2a+2

7. 难度：中等

下列各式能用平方差公式计算的是(     )

A. (3a+b)(a-b) B. (3a+b)(-3a-b)

C. (-3a-b)(-3a+b) D. (-3a+b)(3a-b)

8. 难度：中等

若 是完全平方式，则 的值为

A.  B.  C. 或  D. 或

9. 难度：中等

现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是

   

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

若 ，则 的取值有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm．

12. 难度：简单

在方程4x﹣2y＝7中，如果用含有x的式子表示y，则y＝_____．

13. 难度：中等

已知：，，那么 ________________．

14. 难度：中等

若关于 的方程组 的解是负整数，则整数 的值是________________．

15. 难度：简单

如图，已知 ，，，则 的度数为________________．

   

16. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数  ________________  ．

三、解答题

17. 难度：中等

解下列方程组：

（1） 

（2）．

18. 难度：中等

计算：

（1）计算：；              （2）简算：

19. 难度：中等

在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

（1）请你作出平移后的图形△DEF；

（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．

20. 难度：中等

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数．

21. 难度：中等

先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）²﹣3x（x﹣1），其中x＝2．

22. 难度：中等

雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车                  辆来运送．

（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

23. 难度：中等

我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

    例如：由图 可得到 ．

   

（1）写出由图 所表示的数学等式：                ；写出由图 所表示的数学等式：                ；

   

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知 ，，求 的值．