四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

目前，世界上制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m，将0.00000004用科学记数法表示为(　　)

A. 4×10⁸    B. 4×10^－8    C. 0.4×10⁸    D. －4×10⁸

2. 难度：中等

下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

下列各式中，计算结果正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（    ），你觉得这一项应是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（    ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

7. 难度：中等

如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（    ）

A. AB//CD B. AD//BC C. ∠2+∠B=180° D. ∠B=∠C

8. 难度：中等

下列正确说法的个数是（    ）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（    ）

x（kg）	0	1	2	3	4	5	6
y（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

A. y=0.5x+12 B. y=x+10.5 C. y=0.5x+10 D. y=x+12

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(    )

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若长方形的面积是3a²＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.

12. 难度：中等

已知，则.

13. 难度：中等

若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1=____度.

14. 难度：中等

已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为__．

三、解答题

15. 难度：中等

计算题

（1）计算：

（2）计算：

（3）用乘法公式计算：

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，n=2.

17. 难度：中等

已知，，求下列式子的值：

（1）；（2）6ab.

18. 难度：中等

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

19. 难度：简单

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

20. 难度：中等

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）图中自变量是____，因变量是______；

（2）小明家到滨海公园的路程为____    km，小明在中心书城逗留的时间为____  h；

（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；

（4）图中A点表示___________________________________；

（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；

（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.

四、填空题

21. 难度：中等

若多项式5x²+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x²项，则常数a=__．

22. 难度：中等

2（1+）（1+）（1+）（1+）+=__．

23. 难度：中等

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=_______，∠2=______．

24. 难度：中等

已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）²+（a-2）²的值为__________．

25. 难度：中等

若规定符号 的意义是： =，，则当m²﹣2m﹣3=0时， 的值为__．

五、解答题

26. 难度：中等

“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决。

(1)我们知道可以得到。如果，求、的值.

(2)已知 试问多项式a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值.

27. 难度：中等

如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于             .

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1                 ；方法2                 ；

（3）仔细观察图2，写出三个代数式之间的等量关系.

（4）若，求的值.

28. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，直线l与l₁、l₂分别交于A、B两点，点M、N分别在l₁、l₂上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l₁、l₂上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

（1）当点P在l₁与l₂之间时．

①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；

②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P₁，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n﹣1AM的平分线与∠P_n﹣1BN的平分线交于点P_n，则∠AP₁B=　　，∠AP_nB=　　．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

（2）当点P不在l₁与l₂之间时．

若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P₁AM的平分线与∠P₁BN的平分线交于点P₂，…，∠P_n﹣1AM的平分线与∠P_n﹣1BN的平分线交于点P_n，请直接写出∠AP_nB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）