吉林省长春市名校调研系列卷（市命题）2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，为二元一次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 难度：简单

如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（    ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

4. 难度：简单

若代数式的值与-3互为相反数，则的值为（    ）

A. -3 B. -5 C. 5 D. 3

5. 难度：简单

下列各数中，是不等式的解的是（    ）

A. -5 B. 0 C. 8 D. 15

6. 难度：简单

由方程组可得出x与y之间的关系是(　　)．

A. x＋y＝1 B. x＋y＝－1 C. x＋y＝7 D. x＋y＝－7

7. 难度：中等

如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（    ）

A. 1 B. 6 C. 3 D. 2

8. 难度：中等

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

“的加上3大于的5倍”用不等式表示为__________.

10. 难度：中等

已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_______

11. 难度：简单

将方程写成用含的代数式表示的形式，则__________.

12. 难度：中等

现规定一种新的运算：，若，则__________.

13. 难度：中等

小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为__________

14. 难度：中等

若与互为相反数，则__________.

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：.

16. 难度：中等

解方程.

17. 难度：中等

用代入消元法解方程组：

18. 难度：中等

用加减消元法解方程组：

19. 难度：中等

已知方程的解与关于的方程 的解互为倒数，求 的值.

20. 难度：中等

已知关于了、的二元一次方程组的解互为相反数，求的值并解此方程组.

21. 难度：中等

如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.

22. 难度：中等

对于有理数、，定义新运算※，其中、为常数，已知1※，求、的值.

23. 难度：中等

目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

24. 难度：困难

如图，直线上有、两点，，点是线段上的一点，OA=2OB.

（1）________，________；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足，求CO的长；

（3）若动点、分别从点、同时出发，在直线上向右运动.点P的速度为，点的速度为，设动点、运动的时间为，当点与点重合时，、两点都停止运动，求当为何值时，.