山东省青岛市片2018-2019学年七年级第二学期联考期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各题中，计算不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，如果用s表示李明离家的距离，t为时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

像1、4、9、16、25、36、49…这样的数，都是完全平方数，已知为完全平方数，那么接下来的一个完全平方数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

计算：(    )

A.  B. 1 C. 0 D. 1997

5. 难度：简单

如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是(    ) 

A. ∠A+∠E+∠D=180°    B. ∠A－∠E+∠D=180°

C. ∠A+∠E－∠D=180°    D. ∠A+∠E+∠D=270°

6. 难度：简单

已知，则（   ）

A.  B.  C.  D. 52

7. 难度：简单

正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是(    )

A. 边长是自变量，剩余面积是因变量

B. 边长减小了3cm，的值为

C. 上述关系式为

D. 上述关系式为

8. 难度：简单

一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）

A. 爸爸登山时，小军已走了50米

B. 爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面

C. 小军比爸爸晚到山顶

D. 爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快

二、填空题

9. 难度：简单

计算：=　_________　．

10. 难度：简单

肥皂泡的厚度为毫米，用科学记数法表示为__________毫米．

11. 难度：简单

如图：若，，则__________．

12. 难度：简单

若运算结果中不含项，则的值为__________．

13. 难度：中等

形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则_____.

14. 难度：简单

若一个角的余角与这个角的补角的和为，试求这个角的度数为_____度.

15. 难度：简单

如图，把一块长方形纸条ABCD沿折叠，若∠EFG=36°，那么_____度.

 

16. 难度：简单

下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是              

三、解答题

17. 难度：中等

(1)用直尺和圆规作图：以为顶点，为一边，在三角形外部作，延长到.

(2)直线与直线的位置关系为______.

(3)与的大小关系为_______.

18. 难度：中等

计算：

(1)

(2)

(3)用乘法公式计算

(4)化简并求值，其中，.

19. 难度：中等

小明正在做一个半径为米的地球模型.

(1)他想用一根铁丝围住地球模型的赤道，大约需要多少的铁丝？如果要把这个模型的半径增加米，要围住赤道需要增加多长的铁丝？

(2)假设真的为地球赤道做一个铁箍，大约要多长的铁丝？如果将铁箍所围的半径增加米，那么需要增加多长的铁丝？(地球半径约为千米)

(3)比较(1)(2)的结果，请叙述一下你发现了什么？

(4)如果小明做的地球的模型的半径为，如果地球体积是地球模型体积的倍，求的值.(球的体积公式)

20. 难度：中等

已知：如图，，，，求的度数.

21. 难度：中等

如图

①如果__________，则____________；

理由是_______________________________________.

②如果，则_____________________________；

理由是____________________________________.

22. 难度：中等

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：

(1)慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车时行驶了_____千米，快车比慢车早______小时到达B地；

(2)求慢车、快车的速度；

(3)快车追上慢车需几个小时？

23. 难度：中等

(1)图1阴影面积可表示为_______，图2阴影面积可表示为_____.

请利用图形面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式_______.

(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形。验证公式(a+b)²=a²+2ab+b².

(3)图是一个长为2m、宽为2m的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。

请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：

方法1：___________________；

方法2：__________________；

观察图写出下列三个代数式之间的等量关系：

，，

_____________________________；

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

若，，则________.

24. 难度：中等

观察一列数：1、2、4、8、16、32、…，发现从第二项开始，每一项与前一项的比值都是同一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果(为正整数)表示这个数列的第项，如果，，那么_____，…，_______；

如果欲求的值，

可令…………①

将①式两边同乘以2，得

……………②

由②减去①式，得.

(2)类比可得：__________.

(3)用由特殊到一般的方法知：若数列、、、…、，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，那么，____，…，______ (用含，，的代数式表示).

用含，，的代数式表示_________.

(4)一质点从距离原点一个单位的A点向原点方向跳动，第一次跳到OA中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从跳到的中点处，…，如此不断跳下去，则第50次跳动后，该质点跳动的距离是多少？