河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使二次根式有意义的的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列二次根式是最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

直角三角形两条直角边的长分别为2和3，则斜边长为(    )

A.  B. 4 C. 5 D.

4. 难度：简单

如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是(    )

A. 6，7，8 B. 5，6，8 C. ，， D. 4，5，6

5. 难度：简单

下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等

C. 两组对角分别相等 D. 一组对边平行且另一组对边相等

6. 难度：简单

下列计算中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB="10." DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

8. 难度：简单

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　）

A. 45°    B. 15°    C. 10°    D. 125°

9. 难度：中等

如图，在矩形中，，是上的一点，将沿直线折得，若平分，则折痕的长为(      )

A. 6 B.  C.  D. 3

10. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是(    )

A. (0，-5) B. (0，-6) C. (0，-7) D. (0，-8)

二、填空题

11. 难度：简单

计算：_____，

12. 难度：简单

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　    　（添加一个条件即可）．

13. 难度：简单

如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

14. 难度：中等

“折竹抵地”问题来源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为________尺.(注：)

15. 难度：中等

如图，在矩形中，，分别是，的中点，是和的交点，是和的交点若四边形是正方形，则与之间的数量关系是________.

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

(1)

(2).

17. 难度：中等

如图，四边形概为平行四边形，，是直线即上两点，且，连接，.

求证：.

18. 难度：中等

己知，，满足等式.

(1)求，，的值；

(2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.

19. 难度：中等

如图，四边形是菱形，与相交于点，，且，，三点共线

(1)求证：；

(2)若，求的大小.

20. 难度：中等

如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.

(1)求证：AB＝BC；

(2)若AB＝2，AC＝2，求▱ABCD的面积．

21. 难度：中等

如图，在中，，为的中点，且，，连接交于点.

(1)证明：四边形是菱形；

(2)试判断与线段的关系，并说明理由.

22. 难度：中等

如图，是等腰直角三角形底边上的高，点是的中点，延长到，使，连接.

(1)求证：四边形是矩形；

(2)填空：

①若，，则四边形的面积=_____：

②若，则____时，四边形是正方形.

23. 难度：中等

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为“不完全矩形”.

(1)①如图1，在不完全矩形中，，若，，则____；

②如图2，在平面直角坐标系中，，，若整点使得四边形是不完全矩形，则点的坐标是_____；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3，在正方形中，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是不完全矩形.