云南省保山市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

比较大小：2____3(填“ ＞、＜、或 = ”).

2. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

3. 难度：简单

如图，已知AD∥BC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是：____．(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)

4. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180，则∠A=_____.

5. 难度：中等

已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)²=0，则△ABC是_____三角形．

6. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

二、单选题

7. 难度：简单

下列根式中，不是最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

下列各组数中，能构成直角三角形的是(   )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

9. 难度：简单

下列计算正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：简单

平行四边形具有的性质是(   )

A. 四边相等 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 四个角都是直角

11. 难度：简单

如图，字母B所代表的正方形的面积是(   )

A. 12cm² B. 15cm² C. 306cm² D. 144cm²

12. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

13. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    )cm²．

A. 16﹣8 B. ﹣12+8 C. 8﹣4 D. 4﹣2

14. 难度：中等

已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=(   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

三、解答题

15. 难度：简单

计算

(1)

(2)

16. 难度：中等

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

17. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

18. 难度：中等

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．

19. 难度：中等

在▱ABCD中AB=6，BC=8，AC=10．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)求BD的长．

20. 难度：中等

甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

21. 难度：中等

（本题满分8分）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

22. 难度：简单

小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竹竿高多少米？

23. 难度：中等

四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)求证：AM=AD+MC．

(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；