浙江省嘉兴市2018-2019学年八年级下学期期中十校联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在代数式和中，均可以取的值为（  ）

A. 9    B. 3    C. 0    D. -2

2. 难度：简单

方程3x²=0的根是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

如图，图形中是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（     ）.

A. （x-4）²=14    B. （x-4）²=18    C. （x+4）²=14    D. （x+4）²=18

6. 难度：简单

对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设（  ）

A.  B.  C. 与相交 D. 与相交

7. 难度：简单

若一组数据x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均数和方差分别为（　　）

A. 17，2 B. 18，2 C. 17，3 D. 18，3

8. 难度：中等

新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为（   ）

A. (x−2500)(8+4×)=5000    B. (2900−x−2500)(8+4×)=5000

C. (x−2500)(8+4×)=5000       D. (2900−x)(8+4×)=5000

9. 难度：中等

如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6＋3．其中正确的结论有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C₁，使得CC₁∶BC₁＝1∶2，过点C₁作AC的平行线交AB于点A₁，过点A₁作BC的平行线交AC于点D₁，作BC₁边的三等分点C₂，使得C₁C₂∶BC₂＝1∶2，过点C₂作AC的平行线交AB于点A₂，过点A₂作BC的平行线交A₁C₁于点D₂；如此进行下去，则线段A_nD_n的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

二、填空题

11. 难度：简单

一组数据-2，3，2，1，-2的中位数为__________．

12. 难度：中等

一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形是__．

13. 难度：中等

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为__．

14. 难度：中等

四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，添加一个条件___，则使四边形ABCD成为平行四边形．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是__．

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为_____．

17. 难度：中等

已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x²＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

18. 难度：中等

已知：y为实数，且y＜4，则|y－4|－的化简结果为__．

三、解答题

19. 难度：中等

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²－4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²－9x＋20＝0的两个根，则x₁*x₂＝__．

四、填空题

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为__________．

五、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：简单

解下列方程

（1）(3x＋2)²＝4；　　　　　　（2）3x²＋1＝4x．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．

（2）当AB=BC时，若BD=2，BE=3，求AC的长．

24. 难度：中等

某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）填表：

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

25. 难度：中等

某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

（1）求n的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

26. 难度：困难

已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；

（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数．