广东省梅州市2018-2019学年七年级第二学期北师大版下册期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列代数运算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

目前，世界上制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m，将0.00000004用科学记数法表示为(　　)

A. 4×10⁸    B. 4×10^－8    C. 0.4×10⁸    D. －4×10⁸

3. 难度：中等

下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4. 难度：简单

下列各式中，计算结果正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：中等

小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（    ），你觉得这一项应是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(　　)

A. 小王去时的速度大于回家的速度    B. 小王在朋友家停留了10分

C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间    D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路

7. 难度：简单

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

8. 难度：简单

如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(　　)

A. ∠B＝∠C B. AD∥BC

C. ∠2＋∠B＝180° D. AB∥CD

9. 难度：中等

下列正确说法的个数是（    ）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：中等

如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为(　　)

A. cm² B. cm²

C. cm² D. cm²

二、填空题

11. 难度：简单

若长方形的面积是3a²＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______.

12. 难度：中等

已知，则.

13. 难度：中等

若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.

14. 难度：简单

三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积从　64 cm²　变化到_________.

15. 难度：简单

若多项式a²+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．

16. 难度：简单

某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，n=2.

20. 难度：中等

已知，，求下列式子的值：

（1）；（2）6ab.

21. 难度：中等

小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）

22. 难度：中等

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

23. 难度：中等

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．

如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是    ，因变量是    ；

(2)小明家到滨海公园的路程为     km，小明在中心书城逗留的时间为     h；

(3)小明出发       小时后爸爸驾车出发；

(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？

24. 难度：中等

如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC(        )，

∴∠1＝∠CFE(                          )．

∵AE平分∠BAD(        )，

∴∠1＝       (                      )．

∵∠CFE＝∠E(         ),

∴∠2＝        (等量代换)，

∴AD∥    (                          )．

25. 难度：简单

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.