山东省临沂市2018-2019学年七年级第二学期期中测试数学测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 难度：中等

如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（     ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²＋1）一定在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 难度：简单

如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（     ） 

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 34°    B. 56°    C. 66°    D. 54°

6. 难度：简单

下列各组数中，互为相反数的组是（    ）

A. －2与 B. －2和 C. －与2 D. ︱－2︱和2

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（    ）

A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3

8. 难度：中等

在实数范围内，下列判断正确的是（    ）

A. 若，则m=n B. 若，则a＞b

C. 若，则a=b D. 若，则a=b

9. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A. 132° B. 134° C. 136° D. 138°

10. 难度：中等

如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （﹣3，﹣2）

11. 难度：简单

估计的值在哪两个整数之间（     ）

A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9

12. 难度：中等

如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（    ）

A. 144° B. 154° C. 164° D. 160°

二、填空题

13. 难度：困难

点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__．

14. 难度：中等

如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a度，则∠2=________（请用含有a的代数式表示）

 

15. 难度：中等

绝对值等于的数是___；的相反数是____；的绝对值是________。

三、解答题

16. 难度：中等

两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________ 

四、填空题

17. 难度：简单

如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=______度，根据是______．

18. 难度：中等

如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为_____米．

五、解答题

19. 难度：中等

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　（　　）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　（　　）

∠ABE=　　（　　）

∴∠ADF=∠ABE

∴　　∥　　（　　）

∴∠FDE=∠DEB．（　　 ）

20. 难度：中等

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），

（1）写出点A、B的坐标：A（_____，_____）、B（_____，_____）；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标；

（3）求△ABC的面积。

21. 难度：中等

（1）计算：（﹣2）²×+||+×（﹣1）²⁰¹⁹ 

（2）解方程：3（x﹣2）²=27．

22. 难度：中等

如图已知：AB∥CD，∠1=45°，∠2=80°，求∠3的度数。

23. 难度：中等

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数．

24. 难度：中等

如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？

（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

25. 难度：中等

如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

26. 难度：中等

已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。

（1）直接写出点B的坐标__________。

（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？

（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？