吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程的解是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

解集是x≥5的不等式是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列四个图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是

A. 正三角形，正方形 B. 正方形，正六边形

C. 正五边形，正六边形 D. 正六边形，正八边形

5. 难度：简单

不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（  ）

A. 4米    B. 9米    C. 15米    D. 18米

7. 难度：简单

如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B 点落在AC 边上的E处，则的度数是

A. 30⁰ B. 40⁰ C. 50⁰ D. 55⁰

8. 难度：简单

一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（  ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

二、填空题

9. 难度：简单

已知4 x+5 y-20=0，用含x 的代数式表示y，得________________．

10. 难度：简单

方程组将得_____________.

11. 难度：简单

不等式组 的正整数的解的和是________________．

12. 难度：中等

将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果，那么 ________________度．

13. 难度：简单

已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是_____________

14. 难度：中等

若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.

三、解答题

15. 难度：简单

解方程：

16. 难度：简单

解不等式

17. 难度：简单

解方程组：

18. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19. 难度：简单

师徒两人检修一条长米的自来水管道，师傅每小时检修米，徒弟每小时检修米，师傅先开始工作，个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务?

20. 难度：简单

已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50，求∠AOB的度数.

21. 难度：简单

某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资 万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资万元，已知每台新家电售价为 万元，设总投资为万元（总投资前期投资 后期投资），总利润为万元（总利润总售价总投资），新家电总产量为台，（假设可按产量全部卖出）

（1）试用含的代数式表示和；

（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利?

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度数．

23. 难度：简单

感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）应用：不等式 的解集是                ．

24. 难度：中等

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁，

（1）分别计算：当∠A分别为70⁰、80⁰时，求∠A₁的度数.

（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A₁之间的数量关系___________________.

（3）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于点A₂，∠A₂BC的角平分线与∠A₂CD的角平分线交于点A₃，如此继续下去可得A₄，…，∠A_n，请写出∠A₅与∠A的数量关系_________________.

（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠D-∠A₁的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.