福建省漳州市龙海市2018-2019学年七年级第二学期期中质量监控抽查数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

A. x+1＞y+1 B. 2x＞2y C. >  D. x²＞y²

4. 难度：中等

若方程与方程的解相同，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

将方程中含项的系数化为，则以下结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为(      )

A. k＝，b＝－4    B. k＝－，b＝4

C. k＝，b＝4    D. k＝－，b＝－4

7. 难度：中等

如果的解集是，那么的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由2x-1=3得2x=3-1

B. 由得6x-5=20x-1

C. 由-5x=4得x＝−

D. 由得2x-3x=6

9. 难度：中等

若，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

有一个商店把某种商品按进价加作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价降以元出售，很快就卖完了，则这次生意的盈亏情况为（    ）

A. 赚元 B. 亏元 C. 赚元 D. 不赚也不亏

二、填空题

11. 难度：中等

当＝_______时，代数式与的值互为相反数

12. 难度：中等

不等式的所有正整数解之和为__________．

13. 难度：中等

已知方程，用含的代数式表示，那么__________．

14. 难度：中等

方程的解是负数，则的取值范围是__________．

15. 难度：中等

若关于的方程是一元一次方程，则__________．

16. 难度：中等

对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=3，（-1）*3=7，则2*（-3）的值是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程

(1)                         (2)

18. 难度：中等

解方程组

19. 难度：中等

解不等式，并将解集在数轴上表示出来：

20. 难度：中等

已知是方程的解，求不等式的解集.

21. 难度：中等

世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为元，《汉语成语大词典》按标价的折出售，《中华 上下五千年》按标价的折出售，小明花元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？

22. 难度：中等

若关于 x、y的二元一次方程组

(1)求这个方程组的解（用含的代数式表示）．

(2)若方程组的解满足，求满足条件的的正整数值．

23. 难度：简单

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

24. 难度：中等

为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元．

(1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？

(2)若建造种型号花灯不超过个，则种型号花灯至少要建造多少个？

25. 难度：中等

阅读下题和解题过程：化简，使结果不含绝对值．

【解析】
当时，即时，

原式

；

当，即时，

原式

这种解题的方法叫“分类讨论法”．

(1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程：；

(2)试探究：当分别为何值时，方程

①无解，②只有一个解，③有两个解