浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，则等于(      )

A. 2 B. 3 C.  D.

2. 难度：中等

有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则等于(       )

A.     B.     C.     D. 1

4. 难度：中等

如图，身高为米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影由向走去当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得米，米，则树的高度为（ ）

A. 3米    B. 4米    C. 4.5米    D. 6米

5. 难度：中等

把抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(      )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如图所示的两个三角形相似，则α与β的度数分别为(      )

A. α=30º，β=30º B. α=105º，β=30º C. α=30º，β=105º D. α=105º，β=45º

7. 难度：困难

如图，已知OA=OB=OC且∠ACB=30º，则∠AOB的大小是(      )

A. 40º    B. 50º    C. 60º    D. 70º

8. 难度：简单

已知函数是常数，，下列结论正确的是　　

A. 当时，函数图象过点

B. 当时，函数图象与x轴没有交点

C. 若，则当时，y随x的增大而减小

D. 若，则当时，y随x的增大而增大

9. 难度：困难

已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是(      )

①∠PAD=∠PDA=60º；  ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④

10. 难度：中等

已知函数，下列说法正确的是(      )

A. 方程=－3必有实数根

B. 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图像向右移动1个单位

C. 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大

D. 若k＜0，则当x＜－1时，必有y随着x的增大而增大

二、填空题

11. 难度：简单

不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是红球的概率是____________．

12. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．

13. 难度：中等

已知二次函数，当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，则m=____________，当x=8时的函数值为____________．

14. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形网格内连结不同的对角线得到∠α和∠β，则∠α＋∠β=____度．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是                .

16. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，则四边形ABCD的面积为=____________，BD的长为____________．

三、解答题

17. 难度：中等

正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．

18. 难度：中等

已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在,求出边数；如果不存在，请说明理由．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36º，CE平分∠ACB交AB于点E．

(1)试说明点E为线段AB的黄金分割点；

(2)若AB=4，求BC的长．

20. 难度：中等

在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．

试验种子n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	951	1900	2850
发芽频率	0	0.80	0.90	0.92	0.94	0.952	0.951	a	b

（1）计算表中a，b的值；

（2）估计该麦种的发芽概率；

（3）如果该麦种发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？

21. 难度：中等

如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别

交⊙O于E、D，连结ED、BE。

1.试判断DE与BD是否相等，并说明理由

2.如果BC=6，AB=5，求BE的长。

22. 难度：中等

若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)=m有实数根x₁，x₂，且x₁≠x_2．

(1)求m的取值范围；

(2)如果这个方程的两个实根分别为x₁=α，x₂=β，且α＜β，当m＞0时，试比较α，β，2，3的大小，并用“＜”连接；

(3)求二次函数y=(x－x₁)(x－x₂)＋m的图像与x轴的交点坐标．

23. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，∠ABC=90º，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，在线段AC上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，动点E从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)．

(1)若△CDE与△ADC相似，求t的值．

(2)连接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；

(3)当PQ长度取得最小值时，求t的值．