辽宁省丹东市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图，下列推理错误的是（    ）

A. ∵∠1=∠2，∴c∥d    B. ∵∠3=∠4，∴c∥d

C. ∵∠1=∠3，∴ a∥b    D. ∵∠1=∠4，∴a∥b

3. 难度：简单

下列关系式中，正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

下列各式中不能用平方差公式计算的是(     )

A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)

5. 难度：简单

汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

，，则等于（    ）

A. 1 B.  C.  D.

7. 难度：简单

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

8. 难度：困难

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30°  B、25°

C、20°  D、15°

9. 难度：简单

如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

∠CFE的度数是（      ）

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

二、填空题

11. 难度：简单

用科学记数法表示0.0000907=______．

12. 难度：中等

一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度．

13. 难度：简单

若x²＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。

14. 难度：简单

若5x-3y-2=0，则10^5x÷10^2y= ______ ．

15. 难度：简单

已知：a+b=1．5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=        ．

16. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=______．

17. 难度：简单

若  _______.

18. 难度：简单

计算（x²+nx+3）（x²﹣3x）的结果不含x³的项，那么n=________ ．

19. 难度：简单

校园里栽下一棵小树高1．8 米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为          ．

20. 难度：中等

观察下列运算并填空．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝5²；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝11²；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝19²；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝29²；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝71²；

……

试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________².

三、解答题

21. 难度：中等

计算题

（1）

（2）(2a＋b)⁴÷(2a＋b)²

（3）（15x⁴y²－12x²y³－3x²）÷(－3x²)

22. 难度：中等

利用乘法公式简算

（1）110²－109×111    

（2）98    

（3）(x+3y+2)(x—3y+2)

（4）化简求值：，其中，

23. 难度：中等

作图题：（3分）

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）

24. 难度：中等

沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）沙沙家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，沙沙一共行驶了多少米？

25. 难度：简单

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由（6分）

26. 难度：中等

阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a²+b²的值．

【解析】
∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a²+b²＝(a+b)²﹣2ab＝(﹣4)²﹣2×3＝10．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a²﹣b²)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)²+c²的值．