四川省 2018-2019学年七年级第二学期下册期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实数9的算术平方根为（ 　）

A. 3 B.  C.  D. ±3

2. 难度：简单

平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE

5. 难度：中等

如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是　　(　　)

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

6. 难度：中等

点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

当a<0时,-a的平方根是(        )

A. a    B.     C.     D.

8. 难度：简单

下列命题不成立的是（    ）

A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等

C. 同位角相等 D. 对顶角相等

9. 难度：中等

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

10. 难度：中等

△ABC三个顶点坐标，，，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为，△ADC的面积为，则与大小关系为（    ）

A. ＞    B. =    C. ＜    D. 不能确定

二、解答题

11. 难度：中等

若的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b-的值为________________________

三、填空题

12. 难度：简单

如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为_________．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：= 若A(9, －1),且=(－6,3).则点B的坐标是______________.

14. 难度：简单

若则____.

15. 难度：中等

已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.

   

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₉的坐标为___.

四、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）        （2）

18. 难度：中等

直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

19. 难度：简单

完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　   　）

∴∠1＝　   　（　   　）

∴EC∥BF（　   　）

∴∠B＝∠AEC（　   　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　   　（　   　）

∴　   　（　   　）

∴∠A＝∠D（　   　）

20. 难度：中等

如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′　 　　、B′　 　　；

（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为　       　　．

21. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）求∠DOE的度数．

22. 难度：中等

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D，

（1）点C的坐标为       ；

（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；

②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.