湖北省黄石市2019届九年级模拟预测考试数学卷

一、单选题

1. 难度：中等

在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是(   )

A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣1

2. 难度：困难

下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是：

A.

B.

C.

D.

3. 难度：中等

如图，阴影部分的面积是(   )

A. xy B. xy C. 5xy D. 2xy

4. 难度：中等

在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为(   )

A. 60° B. 72° C. 90° D. 120°

5. 难度：中等

对于y=k²x(k≠0)的图象下列说法不正确的是(   )

A. 是一条直线 B. 过点(，k)

C. 经过一、三象限或二、四象限 D. y随x增大而增大

6. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

7. 难度：中等

将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有(   )

A. 15个 B. 16个 C. 17个 D. 18个

9. 难度：简单

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是(   )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

10. 难度：中等

已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ）

A. 最小值 －3    B. 最大值－3    C. 最小值2    D. 最大值2

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小：8______(填“＜”、“=”或“＞”).

12. 难度：中等

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=____度．

13. 难度：中等

如图，在函数y=(x＞0)的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=______．(用含n的代数式表示)

14. 难度：中等

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和，则∠BAC的度数为                    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：(﹣2)³+×(2014+π)⁰﹣|﹣|+tan60°．

16. 难度：中等

解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

17. 难度：中等

如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．(保留作图痕迹，不要求写作法)

18. 难度：中等

为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了　   　名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

19. 难度：中等

已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．

求证：DE=DF．

20. 难度：中等

我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据≈1.732）

21. 难度：中等

直线AB与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B(0，-4)．

(1)求直线AB的解析式.

(2)若直线CD与AB平行，且直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位，则直线CD的解析式为________.

22. 难度：中等

一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．

（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求点A落在第四象限的概率．

23. 难度：中等

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC=．

(1)求⊙O的半径；

(2)求弦AB的长．

24. 难度：中等

有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy．

(1)求该抛物线的表达式.

(2)如果水面BC上升3米 即 至水面EF  ， 点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长．

25. 难度：中等

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD．

(1)求证：PE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，∠B=30°，求P点到直线AD的距离．