江苏省淮安市淮阴区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

2019年3月4日，中股份權公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称:截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民4 540 00 00 00元.数据4 540 00 00 00用科学记数法表示应为（）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

已知三角形三边长分别为3，x，10，则这样的三角形个数为（）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

3. 难度：简单

计算结果正确的是（）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如果是方程的解，那么m的值是（ ）

A. 1 B.  C. -1 D.

5. 难度：中等

下列多项式中，能分解因式的是（）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若，，则的值为（）

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1或-2

7. 难度：中等

将一副三角板如图所示放置，使的两条直角边在一条直线上，则的度数是（）

A. 80^. B. 75^. C. 60^. D. 55^.

8. 难度：中等

若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

二、填空题

9. 难度：简单

计算：________.

10. 难度：中等

分解因式： ________．

11. 难度：中等

若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是____.

12. 难度：中等

如图，的两内角平分线相交于点D，，则______.

13. 难度：中等

若，，则的值为_____.

14. 难度：中等

将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．

15. 难度：中等

如图，BE平分，,若，则的度数为______.

16. 难度：中等

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张.其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形.从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是______.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）           

（2）

（3）       

（4）

18. 难度：中等

解方程组：

（1）         

（2）

19. 难度：中等

先化简再求值：

，其中．

20. 难度：中等

如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

求证：∠AED=∠ACB．

证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（           ），

∴∠2=        （          ），

∴AB∥EF（            ），

∴∠3=           （           ），

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=        （等量代换），

∴DE∥BC（           ），

∴∠AED=∠ACB（         ）．

21. 难度：简单

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度。

⑴在图中画出平移后的△A′B′C′；

⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是                     ；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积。            

22. 难度：中等

小丽买苹果和桔子，如果买4千克苹果和2千克桔子，共花费18元：如果买2 千克苹果和4千克桔子，共花费16.8元，求苹果和桔子每千克各多少元？

23. 难度：中等

如图，在中，为的高，是的角平分线，若，

（1）求的度数；

（2）若点F为线段上任一点，当为直角三角形时，求的度数.

24. 难度：中等

提出问题：

（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，与、、的数量关系为____.

（2）如图（2），已知平分，，，求的度数.

由（1）结论得：

所以   即

因为         

所以      

所以.

解决问题:

（1）如图（3），直线平分, 平分的外角,猜想与、的数量关系是______；

（2）如图（4），直线平分的外角, 平分的外角,猜想与、的数量关系，并说明理由.