广东广州广外附设外语学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为(   )

A. (5，0) B. (0，5)或(0，-5)

C. (0，5) D. (5,0)或(-5，0)

3. 难度：中等

如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　）

A. ∠B+∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2

C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5

4. 难度：简单

若点P（）在第四象限，则点M（）在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：中等

如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成

A. （0，1） B. （2，1） C. （1，0） D. （1，﹣1）

6. 难度：简单

以下错误的是（   ）

A. =0.5 B. =0.5 C. 0.5是0.25的平方根 D. 0的平方根是0

7. 难度：简单

若是二元一次方程组的解，则的值为（  ）

A. 3，1 B. 3，-1 C. -3，1 D. -3，-1

8. 难度：简单

下列各数中，界于6和7之间的数是(    )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

10. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（    ）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

二、填空题

11. 难度：简单

命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设

是                ,结论是                       ．

12. 难度：简单

的绝对值是         ．

13. 难度：简单

若=10是一个二元一次方程，则=_______.

14. 难度：简单

已知点A（）,点B（3，），且AB//轴，则的值为________.

15. 难度：简单

如图，已知直线AD和BE相交于点O，与互余，，则=_______.

16. 难度：中等

已知1.038，，，则______.

三、解答题

17. 难度：中等

解方程组

（1）  

（2）

18. 难度：中等

如图，，AB//CD，，那么BC与DE平行吗？为什么？

19. 难度：中等

已知的平方根是，的立方根是-2.

（1）求的平方根.         

（2）计算：的值.

20. 难度：中等

某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.

21. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-4，4），C（3，-3）.

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△，并求出平移后图形的面积.

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求点A的坐标.

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点A的坐标.

23. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)²=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.