湖北省武汉市2018-2019学年七年级第二学期期中考试数学测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下图中，∠1和∠2是同位角的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A.  B. (﹣3)³=27 C. =2 D. =3

3. 难度：中等

如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是(   )

A. 平行且相等 B. 平行 C. 相交 D. 相等

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（，2）位于 （   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：中等

若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A. （2，1）    B. （﹣2，1）    C. （2，﹣1）    D. （1，﹣2）

6. 难度：简单

如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE

7. 难度：中等

若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是(   )

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5， 则P的坐标是（    ）

A. （5，－3）或（－5，－3） B. （－3，5）或（－3，－5）

C. （－3，5） D. （－3，－3）

9. 难度：简单

如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠C=60° B. ∠E=60° C. ∠AFD=60° D. ∠AFC=60°

10. 难度：中等

如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为　

A. 6    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么______

12. 难度：中等

如果，那么=___________.

13. 难度：中等

已知m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=________．

14. 难度：困难

如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________. 

15. 难度：简单

如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．

16. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=50°，则∠2=_________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．

18. 难度：中等

如图，求的度数．

19. 难度：中等

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出体育场、宾馆的坐标．

（3）图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．

20. 难度：中等

已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值.

21. 难度：中等

如图,已知∠EGB=90°,AD⊥BG,∠E=∠F.求证:AD是∠BAC平分线.

22. 难度：中等

如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B.

（1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为        ，三角形BPQ的面积是______；

（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为（4，3），

①画出平移后的三角形；

②直接写出四边形的面积为                  .

24. 难度：困难

(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？

(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？

(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．

（1）求m，n的值；

（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S₁，S₂．是否存在一段时间，使S₁＜2S₂？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．