云南省个旧市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

4的平方根是______．

2. 难度：简单

如图所示，直线，相交于，若，则________度．

3. 难度：简单

把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_____．

4. 难度：简单

比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．

5. 难度：简单

已知是方程组的解，则________．

6. 难度：简单

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个

二、单选题

7. 难度：简单

在，，，，，中，无理数的个数为        

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 难度：简单

下列条件不能判定的是（ ）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在    (　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

12. 难度：简单

下列各式中,正确的是（   ）

A. =±4    B. ±=4    C. = －3    D. =－4

13. 难度：中等

下列四个说法：

①两点之间，直线最短；

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

③连接两点的线段，叫做两点的距离；

④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

其中正确的是（    ）

A．①②      B．①③      C．②③    D．②④

14. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. =-2    B. |﹣3|=3    C. = 2    D. =3

三、解答题

15. 难度：简单

（1）利用平方根的定义求下列式子中的x的值.

（

（2）计算：

（3）解方程组               

（4）解方程组

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，

请写出各点的坐标．

若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出 、、的坐标，并在图中画出平移后图形．

求出三角形ABC的面积．

17. 难度：简单

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：

已知：如图，分别是上的点，. 

求证：. 

证明：         ,

        .

          ,

         .

________        .

18. 难度：中等

已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x²＋y²的算术平方根．

19. 难度：中等

如图所示，已知，平分，与相交于点，，试说明.

20. 难度：中等

在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在区域所得分值与落在区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．

21. 难度：简单

如图，已知，，是的平分线，，求的度数．

22. 难度：简单

七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本．

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形． 

（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，________；

（2）点在轴上，且，求出点的坐标；

（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．