湖北省咸宁市三校2018-2019学年七年级下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

的平方根是　　

A. 2 B.  C.  D.

3. 难度：简单

在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（     ）

A. （2，3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （2，3）

4. 难度：简单

在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 难度：中等

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）．

A. ∠1 B. ∠2

C. ∠4 D. ∠5

6. 难度：中等

若， 为实数，且，则的值为（    ）

A. －1    B. 1    C. 1或7    D. 7

7. 难度：中等

已知是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（  ）

A. 有且仅有一条    B. 有两条    C. 不存在    D. 有一条或不存在

8. 难度：简单

下列语句中是命题的有（       ）

①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角;    ②三角形内角和等于180°；  ③画线段AB=3 cm．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题

9. 难度：简单

若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为_________

10. 难度：中等

如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．

11. 难度：中等

把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____．

12. 难度：简单

从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是______________

13. 难度：中等

在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有______条．

14. 难度：简单

如果，其中a、b为有理数，则a+b=______．

15. 难度：中等

若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为      （用n表示）

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

求下列各式中x的值：

（1）2x²＝4；                （2）64x³ + 27＝0

19. 难度：中等

如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥CB，∠1﹦55°，求∠2的度数.

20. 难度：中等

完成下面的证明：

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=________（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC__________

∴∠________=∠DBA__________

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥__________________

∴∠A=∠F__________.

21. 难度：简单

已知a+2的立方根是3，3a+b−1的-1的算术平方根是4，c是的整数部分.

（1）求a，b，c的值.

（2）求3a - b+c的平方根.

22. 难度：中等

如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L₁，方案二中铺设的支管道总长度为，则L₁与L₂的大小关系为： L₁_____ L₂（填”、”或）理由是______．

23. 难度：中等

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．

请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．

24. 难度：中等

观察下列材料各式：

①

即

②

即

……

（1）按照发现的规律填空          .

（2）按此规律，第6个等式是        .写出你的推理过程.

（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；               .

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.

(1)求a,b的值.

(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.