辽宁省丹东市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为（    ）

A. 2×10^-6 B. 2×10^-7 C. 2×10^-8 D. 2×10^-9

2. 难度：简单

下列计算正确是（　　）

A. a³·a²=a⁶ B. a⁵+a⁵=a¹⁰ C. (- 3a³)²=6a⁶ D. (a³)²·a=a⁷

3. 难度：中等

下列各式中能用平方差公式计算的是（     ）

A. （-x+y）(x-y) B. (x-y)(y-x) C. (x+y)(x-2y) D. (x+y)(-x+y)

4. 难度：简单

若(x-5)(x+2)=x²+px+q ,则p、q的值是（    ）

A. 3，10 B. －3，－10 C. －3，10 D. 3，－10

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（    ）

A. 70° B. 100° C. 110° D. 130°

6. 难度：简单

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是(   )

A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，1cm，2cm

C. 1cm，2cm，2cm D. 1cm，3cm，5cm

7. 难度：简单

下列语句：错误的个数是（    ）

①面积相等的两个三角形全等；

②两个等边三角形一定是全等图形；

③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；

  ④边数相等的两个多边形形全等

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8. 难度：简单

对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(　　)

A. 随n的变化而变化    B. 不变，定值为0

C. 不变，定值为1    D. 不变，定值为2

9. 难度：简单

如图，AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A，B两点的距离是（     ）

A. 大于100m B. 等于100m C. 小于100m D. 无法确定

10. 难度：困难

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

①图1中的BC长是8cm，      ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²，

③图1中的CD长是4cm，      ④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

(a³)²÷a²=________

12. 难度：简单

若一个角的补角是120°，则这个角的余角是___________°

13. 难度：简单

若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为______________.

14. 难度：中等

一个长方形的长为2a+3b，宽为2b,则它的面积为_________。

15. 难度：中等

若4x²+axy+y²是一个完全平方式，则a＝____。

16. 难度：中等

油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。

17. 难度：中等

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°,∠ABC=70°，则∠BDC=______°

18. 难度：中等

如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC=________°

19. 难度：简单

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=__________.

20. 难度：中等

观察下列各式：（1）4²－1²=3×5；（2）5²－2²=3×7；（3）6²－3²=3×9；………则第10个等式为___________________。

三、解答题

21. 难度：中等

①     

② 

③x(x+1)-(x-1)(x+1).       

④用简便方法计算：2019²-2018×2020

⑤先化简，再求值：当x=﹣2，y=3时，求代数式（y+3x)(3x-y)-(3y-x)(3y+x)的值

22. 难度：中等

如图，网格内有已知△ABC和五个点D、E、F、G、H，按照要求画出所有满足条件的三角形。

①请在图1中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC全等；

②请在图2中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC不全等但面积相等。

23. 难度：中等

完成下列填空．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（                   ）.

∴∠B=∠DCE（                   ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代换 ).

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)

∴∠E=∠DFE（                    ）.

24. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．

25. 难度：困难

已知A、B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9:10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A 地距离y（千米）与甲所用的时间x(分）之间的关系如图所示。

（1）甲的速度是           千米/分。

（2）乙的速度是           千米/分，乙到达A地的时间是              。

（3）甲、乙两人相距4千米的时间是              。

26. 难度：中等

如图,∠B、∠D的两边分别平行.

(1)在图1中, ∠B与∠D的数量关系是          ；

(2)在图2中, ∠B与∠D的数量关系是          ；

(3)用一句话归纳的结论为                                    

(4)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求着两个角的度数.