湖南省衡阳市2018-2019学年七年级下期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，解为的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知则下列不等式中不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如果方程与方程的解相同，则的值是(    )

A. -8 B. -4 C. 4 D. 8

5. 难度：简单

下列方程变形中，正确的是(    )

A. 由去分母得

B. 由去括号得

C. 由移项得

D. 由系数化为1得

6. 难度：简单

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

A. 要消去y，可以将①×5＋②×2

B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5）

C. 要消去y，可以将①×5＋②×3

D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2

7. 难度：简单

将不等式组的解集在轴上表示出来，应是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

已知则等于(    )

A. 38 B. 19 C. 14 D. 22

9. 难度：简单

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为(    )

A. 120元 B. 160元 C. 200元 D. 240元

10. 难度：简单

某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分，小明至少答对几道题,总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是(    )

A. 12道 B. 13道 C. 14道 D. 15道

12. 难度：简单

若关于x，y的方程组满足1<x+y<2，则k的取值范围是(   )

A. 0<k<1 B. –1<k<0 C. 1<k<2 D. 0<k<

二、填空题

13. 难度：简单

方程的解是则______.

14. 难度：简单

将变形用的代数式表示则_______.

15. 难度：简单

不等式的最小整数解是_______.

16. 难度：简单

已知从方程组中求出______.

17. 难度：简单

一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要_______秒.

18. 难度：中等

已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有_____个.

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组：.

20. 难度：简单

解不等式组，并在数轴上表示其解集．

21. 难度：简单

若方程组的解满足方程求的值.

22. 难度：简单

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？

(2)若计划租用A型车辆，租用B型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.

23. 难度：简单

求不等式的解集.

解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或

解不等式组①得:解不等式组②得:

∴不等式的解集为或

请仿照上述方法求不等式的解集.

24. 难度：简单

某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.

(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？

25. 难度：困难

已知方程组中为非正数，为负数.

(1)求的取值范围；

(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？

26. 难度：中等

已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足

(1)求a和b的值；

(2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？

(3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.