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广东省惠州市2018-2019学年七年级(下)期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

27的立方根是

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:简单

如果电影票上的“52号”记作(52),那么(43)表示(  

A. 35    B. 53    C. 43    D. 34

 

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3. 难度:简单

在灌溉农田时,要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠,如果按照图示开挖会又快又省,这其中包含了什么几何原理

A. 两点之间,线段最短

B. 垂线段最短

C. 两点确定一条直线

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

 

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4. 难度:中等

如图所示,点BAC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是

A. 3=4 B. 1=2 C. D=DCE D. D+ACD=180°

 

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5. 难度:简单

在实数:3.141591.010010001…,,π,中,无理数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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6. 难度:中等

如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是

A. 0 B. 1 C. 01 D. 0或±1

 

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7. 难度:中等

已知点且有,则点A一定不在

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 坐标轴上

 

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8. 难度:简单

如图,若a∥b,1=45°,则∠2=

A. 45° B. 115° C. 75° D. 135°

 

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9. 难度:简单

P(m+3, m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为   (    )

A. (0,-2)    B. ( 4,0)    C. ( 2,0)    D. (0,-4)

 

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10. 难度:中等

已知方程,用含的代数式表示正确的是

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

二元一次方程的一组解是______.

 

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12. 难度:简单

如图,直线被直线所截,若要使则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).

 

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13. 难度:中等

写出一个大于3且小于4的无理数:___________

 

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14. 难度:中等

的平方根是_______的算术平方根是______.

 

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15. 难度:中等

P在第二象限内,且点P轴的距离是3,到轴距离是2,则点P坐标是_____.

 

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16. 难度:中等

把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为______.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

 

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18. 难度:中等

解方程组

 

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19. 难度:中等

若一个正数的两个平方根分别为请确定的大小和这个正数是多少?

 

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20. 难度:中等

已知:如图,已知∠1+2=180°,∠2=B,试说明∠DEC+C=180°,请完成下列填空:

证明:∵∠1+2=180°(已知)

__________(____________________)

______=EFC(____________________)

又∵2=B(已知)

∴∠2=______(等量代换)

___________(内错角相等,两直线平行)

∴∠DEC+C=180°(两直线平行,同旁内角互补)

 

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21. 难度:中等

已知如图,BD是∠ABC的角平分线,且DEBCAB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BDE的度数。

 

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22. 难度:中等

有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务,第一次运送18吨,派了1辆大卡车和5辆小卡车;第二次运送38吨,派了2辆大卡车和11辆小卡车,并且两次派的车都刚好装满。

(1)两种车型的载重量各是多少吨?

(2)若大卡车运送一次的费用为200元,小卡车运送一次的费用为60元,在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案)

 

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23. 难度:中等

如图,△ABC中任意一点经平移后对应点为将△ABC作同样的平移得到.

(1)画出平移后的

(2)写出顶点的坐标;

(3)求△ABC的面积。

 

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24. 难度:中等

如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示设点B所表示的数为

(1)实数的值是_________

(2)的值;

(3)在数轴上还有CD两点分别表示实数且有互为相反数,求的平方根。

 

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25. 难度:中等

如图,已知直线ACBD,直线ABCD不平行,P在直线AB,且和点AB不重合.

(1)如图①,当点P在线段AB上时,若∠PCA=20°,∠PDB=30°,求∠CPD的度数;

(2)PAB两点之间运动时,∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系(直接写出答案)

(3)如图②,当点P在线段AB的延长线上运动时,∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系,并说明理由。

 

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