江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

把图形（1）进行平移，得到的图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（        ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为2、、2，则可能是（        ）

A. 5 B. 1 C. 6 D. 4

4. 难度：简单

下列说法正确的是（        ）

A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段；

B. 若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；

C. 三角形的外角大于它的任何一个内角；

D. 三角形的外角和是.

5. 难度：简单

若，，则的值为（        ）

A. 8 B. 4 C. 12 D. 3

6. 难度：简单

若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（        ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7. 难度：简单

在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（        ）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

已知：，，则的值是（    ）

A. 10 B. 3 C. 16 D. 4

9. 难度：简单

如图，已知：，，那么下列结论成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，在四边形中，、、、依次是各边中点，是形内一点，若四边形、四边形、四边形的面积分别为4、5、6，则四边形的面积为（    ）

A. 5 B. 4 C. 8 D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

生物学家发现一种病毒，长度约为，这个数用科学记数法表示为___________.

12. 难度：简单

计算：_______.

13. 难度：简单

计算：_______.（结果用科学记数法表示）

14. 难度：中等

多项式加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是_______.（写一个即可）

15. 难度：简单

如图，已知：，，，则_______°.

16. 难度：中等

如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置，若，，且平移的距离为6，则阴影部分面积是_______.

17. 难度：简单

已知，则_______.

18. 难度：简单

若，则的值为_______.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）；                        （2）；

（3）；                            （4）.

20. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中.

21. 难度：中等

如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.

（1）求的度数；（2）求的度数.

22. 难度：简单

如图，已知直线、b.请只用直尺和量角器，检测直线、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法.

四、填空题

23. 难度：简单

（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_____________________________________；

（2）若，，利用（1）中的等式，求的值.

五、解答题

24. 难度：中等

已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，.

 

（1）如图①所示，当点运动至时，则_________°；

（2）如图②所示，当点运动至上任意位置时，试探求、、之间的关系，并说明理由.

25. 难度：中等

（问题）在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：

小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”——数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链.

（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值.

（2）计算：.

26. 难度：中等

如图，已知，线段直线，垂足为，平移线段，使点与点重合，点的对应点记为点.

操作与思考：

（1）画出线段和直线；

（2）直线与的位置关系是_______，理由是：____________________________；

线段与的数量关系是_______，理由是：____________________________.

实践与应用：

（3）如图，等边和等边的面积分别为3和5，点、、在一直线上，则的面积是_____________.

（4）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请用三种不同方法，求出的面积.