河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算正确的是   （      ）

A. a B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列正确说法的个数是   （      ）

   ①同位角相等              ②对顶角相等

   ③等角的补角相等          ④两直线平行，同旁内角相等

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 难度：中等

某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为 

   负整数），则n的值为    （      ）

A. -5 B. -6 C. -7 D. -8

4. 难度：简单

如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（  ）

A．50°    B．100°    C．130°    D．150°

5. 难度：简单

如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(   )

A. ∠1=∠3    B. ∠2=∠3    C. ∠1=∠4    D. AB∥CD

6. 难度：简单

若39^m27^m=，则的值是（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

7. 难度：简单

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）

A. 要消去y，可以将①×5＋②×2

B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5）

C. 要消去y，可以将①×5＋②×3

D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2

8. 难度：简单

计算2x(3x²+1),正确的结果是(　　)

A. 5x³+2x    B. 6x³+1    C. 6x³+2x    D. 6x²+2x

9. 难度：简单

20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

若(x+2)(x-1)=x²+mx+n，则m+n=(   )

A. 1 B.  C.  D. 2

11. 难度：简单

已知a+b=﹣5，ab=6，则（a﹣b）²的值是 （      ）

A. 25 B. 13 C. ﹣1 D. 1

12. 难度：简单

如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为(      )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

13. 难度：简单

如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A. ∠EDC＝∠EFC B. ∠AFE＝∠ACD C. ∠3＝∠4 D. ∠1＝∠2

14. 难度：中等

如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（      ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

15. 难度：简单

中国的领水面积约为,其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学计数法表示中国南海的领水面积是__________________________.

16. 难度：中等

若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）²=0，则m^﹣1+n⁰=______．

17. 难度：简单

如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，  这个条件可以是__________。

18. 难度：中等

如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°.

19. 难度：中等

某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元．

20. 难度：简单

三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径， m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为__________________.

三、解答题

21. 难度：简单

按要求计算：

   (1) 998×1002 (用平方差公式计算)         (2)（101）²(用完全平方公式计算)

22. 难度：中等

用适当方法解方程组：（1）；（2）

23. 难度：中等

作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母

24. 难度：简单

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试说明CD⊥AB.

【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义).

∴DG∥AC(__________________).

∴∠2＝∠________(两直线平行，内错角相等).

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换).

∴EF∥CD(__________________).

∴∠AEF＝∠________ (__________________).

∵EF⊥AB(已知) ，

∴∠AEF＝90°(__________________).

∴∠ADC＝90°(__________________)．

∴CD⊥AB(__________________)．

25. 难度：简单

已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x²－b化简后，不含x²项和常数项．

(1)求a，b的值；

(2)求(2a＋b)²－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

26. 难度：简单

某蔬菜经营户用120元钱批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售， 西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表所示：

如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜，那么可获得利润多少元？

27. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，求∠1的度数.