江苏省淮安市淮安区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图，不一定能推出a∥b的条件是（    ）

A. ∠1＝∠3    B. ∠2＝∠4    C. ∠1＝∠4    D. ∠2＋∠3＝180º

3. 难度：简单

下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

下列各式不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

在下列各图的△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

计算的结果为（   ）

A.  B. 5 C. 20 D.

7. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

代数式的值为9，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是____.

10. 难度：简单

计算的结果是______．

11. 难度：简单

八边形内角和度数为_____．

12. 难度：简单

代数式﹣的系数为_____．

13. 难度：简单

如图，在中，点、分别在、上，且//，，，则∠ABC=________.

 

14. 难度：简单

若多项式，则的值分别是___．

15. 难度：中等

若代数式x²+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．

16. 难度：简单

如图，中，、的三等分线交于点、，若，，则的度数为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

18. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

19. 难度：简单

把下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）

20. 难度：简单

先化简，再求值：

，其中.

21. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸点上，将向左平移2格，再向上平移4格，得.

（1）请在图中画出平移后的；

（2）再在图中画出中边上的中线，并写出平行线与间的距离为      .

22. 难度：中等

如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．

【解析】
∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2  （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　    （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

23. 难度：中等

将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

24. 难度：简单

若（且，是正整数），则.

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果，求的值；

②如果，求的值.

25. 难度：简单

动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：      ，       ；

（2）请写出三个代数式，，之间的一个等量关系：      ；

（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，，求的值.

26. 难度：简单

如图，是的外角，与的角平分线交于点.

（1）若，，则，；

（2）探索与的数量关系，并说明理由；

（3）若，，求的度数.