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广东省深圳市2018--2019学年七年级第二学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列运算中正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

 

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2. 难度:简单

DNA是每一个生物携带自身基因的载体,它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径是0.0000007cm,则这个数用科学计数法表示为是(   )cm

A.  B.

C.  D.

 

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3. 难度:简单

将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数是(   )

A. 60° B. 45° C. 50° D. 30°

 

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4. 难度:中等

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(   )

A.  B.

C.  D.

 

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5. 难度:中等

已知,则的值是(   )

A. 6 B. -6 C.  D. 8

 

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6. 难度:中等

如图,ADBC,垂足为D,BAC=CAD,下列说法正确的是(

A. 直线ADABC的边BC上的高    B. 线段BDABD的边AD上的高

C. 射线ACABD的角平分线    D. ABCACD的面积相等

 

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7. 难度:中等

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个长方形(如图2),根据两个图形中的阴影部分面积相等,可以验证(   )

A.  B.

C.  D.

 

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8. 难度:中等

如图,将一张长方形纸片的角AE分别沿着BCBD折叠,点A落在处,点E落在边上的处,则∠CBD的度数是(   )

A. 85° B. 90° C. 95° D. 100°

 

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9. 难度:简单

小明从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的图像关系如图所示,则小明出发4小时后距A(  )

A. 100千米 B. 120千米 C. 180千米 D. 200千米

 

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10. 难度:中等

已知是一个完全平方式,则m的值是(   )

A. -7 B. 1 C. -71 D. 7-1

 

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11. 难度:中等

如图,∠BCD=90°ABDE,则∠与∠满足(   )

A.  B.

C.  D.

 

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12. 难度:中等

周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离家的距离s(千米)与时间t()之间的关系可以用图中的折线表示.现有如下信息:

①小李到达离家最远的地方是14时;

②小李第一次休息时间是10时;

11时到12时,小李骑了5千米;

④返回时,小李的平均速度是10千米/.

其中,正确的有(     )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

计算:102×98=______.

 

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14. 难度:简单

如图,一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=______.

 

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15. 难度:中等

,则的值为_____.

 

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16. 难度:中等

如图,直线ab被直线c所截,若ab,∠1=40°,∠2=60°,则∠3=____.

 

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17. 难度:中等

把一根长为20cm的蜡烛,每分钟燃烧2cm,蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t()之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).

 

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18. 难度:中等

五条线段的长度分别为1cm2cm3cm4cm5cm,以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形.

 

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19. 难度:简单

将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm,设x张白纸粘合后的总长度为ycmyx之间的关系式为_______.

 

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20. 难度:中等

已知,则的值等于_____.

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

 

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22. 难度:中等

先化简,再求值:,其中x=-1y=1.

 

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23. 难度:中等

(1)如图,请你根据图中的信息,把小船ABCD通过平移后到的位置,画出平移后小船的位置.

(2)尺规作图(保留作图痕迹,不写做法)如图,C是∠AOB的边OB上一点.

①过C点作直线EFOA

②请说明EFOA的依据.

 

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24. 难度:中等

阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4(            )

ca(            )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6(        )

∴∠2+6=180°(         )

ab(         )

cb(         )

 

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25. 难度:困难

一辆汽车邮箱内有油48L,从某地出发,每行1KM耗油0.6L,如果设剩油量为y(L),行驶路程x(KM),根据以上信息回答下列问题:

(1)自变量和因变量分别是什么?

(2)写出yx之间的关系式:

(3)这辆汽车行驶35KM时,剩油多少升?

(4)汽车剩油12L时,行驶了多少千米?

 

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26. 难度:中等

已知:如图,AEBCFGBC,∠1=2.

(1)求证:ABCD.

(2)若∠D=3+50°,∠CBD=80°,求∠C的度数.

 

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27. 难度:简单

如图反映的是小华从家里跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题:

(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟;

(2)体育馆离文具店______千米;

(3)小华从家跑步到体育馆,从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟?

 

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28. 难度:中等

已知,直线ABCD.

(1)如图1,点E在直线BD的左侧,猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系,并证明你的结论;

(2)如图2,点E在直线BD的左侧,BFDF分别平分∠ABE、∠CDE,猜想∠BFD和∠BED的数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BFDF分别平分∠ABE、∠CDE,那么第(2)问中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立?如果成立,请证明;如果不成立,请写出你的猜想,并证明.

 

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